文档介绍：导数题型归纳总结
导数的定义和几何意义
函数在x处的导数： ==
函数y=f〔x〕在点x处的导数的几何意义是在该点处的切线的斜率即
求切线方程：先用导数求斜率，再用点斜式求出切线方程；切点既在直线上又在曲线导数题型归纳总结
导数的定义和几何意义
函数在x处的导数： ==
函数y=f〔x〕在点x处的导数的几何意义是在该点处的切线的斜率即
求切线方程：先用导数求斜率，再用点斜式求出切线方程；切点既在直线上又在曲线上
注：假设过曲线外一点向曲线作切线，要先设切点，用
1、假设曲线在点处的切线方程是，那么
2、假设存在过点的直线与曲线和都相切，那么=
3、，那么过原点的切线方程是
4、★，过点可作的三条切线，
那么的范围是
〔曲线上一点〕求过曲线上的点的切线方程为
注：过曲线上一点的切线，该点未必是切点
6、【2021·辽宁】P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，那么点A的纵坐标为
(A) 1 (B) 3 (C) 4 (D) 8
导数和单调性
单调递增；单调递减
极值问题：左升右降有极大值；左降右升有极小值；极值点的左右两侧的符号相反；
=的点不一定是极值点，但极值点一定满足=；
求函数极值的步骤：①确定函数的定义域；②求导数，令=，找出所有的驻点；③ 检查驻点左右的符号，左正右负有极大值，左负右正有极小值；
函数在上连续，那么在极值点或端点处取得最值
单调性问题
1、函数的单调递增区间是 ( )
A. B.(0,3) C.(1,4) D.
2、要使函数在区间上是减函数，求实数的取值范围。
3、【2021·广东】设,讨论函数 的单调性
4、【2021·辽宁】函数y=x2㏑x的单调递减区间为 〔 〕
A．(1,1] B．(0,1] C．[1,+∞) D．(0,+∞)
最值及其相关问题
根底题：1、求在的最大值与最小值
综合题1、设函数
〔I〕假设时函数有三个互不相同的零点，求的范围；
〔II〕假设函数在内没有极值点，求的范围；
〔III〕假设对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
2、设函数，
假设当时，恒有，试确定的取值范围〔≤a<1〕
3、【2021·浙江】函数 ．
〔I〕假设函数的图象过原点，且在原点处的切线斜率是，求的值；
〔II〕假设函数在区间上不单调，求的取值范围．
4、函数=，其中.
假设在区间上，恒成立，求a的取值范围.〔 a的取值范围为0<a<5〕
5、【