文档介绍：第一套试题
数学(一)试题(1-1)
一、选择题(本题共10小题,每小题4分,满分40分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的,把所选项前的字母填在题后的括号内。)
(1)若,则( )。
(A) ( B)
(C) (D)
(2)设是条件极值问题的解,且。又设,分别是曲面和曲面在点的切平面,则( )。
(A)与互相垂直(B)与重合
(C)与的法线的夹角是(D)A,B ,C都不正确
(3)设常数,正项级数收敛,则级数( )。
(A)发散(B)条件收敛(C)绝对收敛(D)敛散性与的值有关
(4)设由确定的隐函数为,则存在的充分条件与曲面在点处的切平面方程分别为( )。
(A)与(B)与
(C)与(D)与
(5)设,则二重积分设,则二重积分等于( )。
(A)4 (B)2
(C)4 (D)0
(6)若在内可微,且存在,则极限( )。
(A)等于(B)等于(C)等于(D)不存在
(7)设,是3阶矩阵的两个不同的特征值,,是的属于的线性无关的特征向量,是的属于的特征向量,则,,线性相关的充分必要条件是( )。
(A)或(B)或
(C)且(D)且
(8)对3阶矩阵的伴随矩阵先交换第1行和第3行,然后将第2列的-2倍加到第3列,得到矩阵,其中是3阶单位矩阵,则( )。
((A)或(B)或
(C)或(D)或
(9)设,,则( )
(A)与独立,且
(B)与独立,且
(C)与不独立,且
(D)与不独立,且
(10)设总体二阶矩存在,是其简单的样本,样本均值为,则对
期望估计是,( )
(A)不是无偏,但它比更有效
(B)比更有效
(C)利用切贝雪夫定理,以概率收敛于0,因此是一致估计
(D)比更有效
二、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分,把答案填在题中横线上)
(11)设在任意点满足,若,则________________。
(12)设则
_______________________。
(13)若,记,则____________________。
(14)假设在过点和的曲线族中,有一条曲线,是沿该曲线从到的积分的值达到最大,则该曲线为_____________________。
(15)设是3维列向量,记矩阵,,,已知,则_______________。
(16)设总体,设为其简单样本,则服从的分布是_____________________。
三、解答题(本题9小题,满分94分,解