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高数基本初等函数图像及性质.doc

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高数基本初等函数图像及性质.doc

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文档介绍:DDY整理
1
基本初等函数
. 幂函数     (a为实数)
要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形
 
.
  . 指数函数
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2
定义域: ,
值域: ,
图形过〔DDY整理
1
基本初等函数
. 幂函数     (a为实数)
要记住最常见的几个幂函数的定义域及图形
 
.
  . 指数函数
DDY整理
2
定义域: ,
值域: ,
图形过〔0,1〕点,a>1时,单调增加;a时,单调减少。今后 用的较多。
  . 对数函数
定义域: ,
值域:,
与指数函数互为反函数,图形过〔1,0〕点,a>1时,单调增加;a<1时,单调减少。
 
  . 三角函数
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3
 ,奇函数、有界函数、周期函数 ;
 ,偶函数、有界函数、周期函数 ;
 , 的一切实数,奇函数、
周期函数
 , 的一切实数,奇函数、
周期函数 ;
 ,
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4
 
  . 反三角函数
 ; ;
 ; 。
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5
以上是五种基本初等函数,关于它们的常用运算公式都应掌握。
注:〔1〕指数式与对数式的性质
 
 
 
 
 由此可知 ,今后常用关系式 ,
如:
〔2〕常用三角公式
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6
 
 
 
 
积化和差
sina*cosb=(sin(a+b)+sin(a-b))/2
cosa*sinb=(sin(a+b)-sin(a-b))/2
cosa*cosb=(cos(a+b)+cos(a-b))/2
sina*sinb=-(cos(a+b)-cos(a-b))/2
和差化积
sinx+siny=2sin((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
sinx-siny=2cos((x+y)/2)*sin((x-y)/2)
cosx+cosy=2cos((x+y)/2)*cos((x-y)/2)
cosx-cosy=-2sin((x+y)/2)*sin((x-y)/2)