文档介绍：计算机中进制及进制转换
第1页，共55页，编辑于2022年，星期三
一周七天：
生活中用到进制的例子：
七进制
一年十二个月：
十二进制
一小时六十分钟：
六十进制
电脑中的数据：
二进制
第2页，共55页，编年，星期三
二进制整数转为十进制数例题
将(111010)2转换为十进制数
( 1 1 1 0 1 0 )2
20
21
22
23
24
25
位权（权）
本位数字与该位的位权乘积的代数和:
1X25+1X24+1X23+0X22+1X21+0X20
=32+16+8+2 =(58)10
位权展开
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二进制小数转为十进制数例题
将()2转换为十进制数
( 1 1 0 1 . 1 0 1 )2
2-3
2-2
2-1
20
21
22
23
1X23+1X22+0X21+1X20+1X2-1+0X2-2
+1X2-3
=8+4+1++=()10
位权展开式
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二进制转为十进制数简单测试
A：（110）2
=( )10
B：（1010）2
=( )10
6
10
=1×22+1×21+0×20
=1×23+0×22+1×21+0×20
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二进制转为十进制数中等测试
A：（1101）2
=( )10
B：（）2
=( )10
13
=1×23+1×22+0×21+1×20
=1×23+0×22+1×21+0×20+0×2-1+1×2-2
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二进制转为十进制数高等测试
A：（）2
=( )10
B：（）2
=( )10
=1×23+1×22+0×21+1×20 + 0×2-1+1×2-2
=1×22+0×21+1×20+1×2-1+0×2-2 + 1×2-3
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常用数制间的转换
（1） B =———D
（2） H =————D
（3）（245）8 =————D
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十进制数转为二进制数方法
十进制整数转为二进制整数。
方 法：除2取余，直至商为0，余数倒序排。
十进制小数转为二进制小数。
方 法：乘2取整，直至小数为0，整数正序排。
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十进制整数转为二进制数例题
步骤： 余数 排序方向
2
46
23
2
2
2
2
2
11
5
2
1
0
0
1
1
1
0
1
结果（46）10=（101110）2
将十进制数46转为二进制数：
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【】把89转换成二进制数。
余数
2
89
1
二进制的低位
2
44
0
2
22
0
2
11
1
2
5
1
2
2
0
2
1
1
二进制的高位
0
所以，(89)10=(1011001)2。
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十进制规则小数转为二进制数例题
× 2
× 2
.500
.000
× 2
取整数
排序方向
结果：（）10=()2
.250
1
0
0
0
1
0
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十进制不规则小数转为二进制数例题
× 2
.270
.080
取整数
排序方向
保留1位小数（）10=()2
.160
…
保留3位小数（）10=()2
1
0
× 2
.540