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相似三角形的判定（1）
【教学目标】
B
课堂练****投影）
C
80°
A
65°
应用这节课学的判定定理1判定下列三角形中哪些是相似的？哪些不是相似.
75°
40°
D
65°
45°
45°
E
70°
例2：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似.
说明：在教师的引导下，先由学生自己作出图形，并写出已知、求证、证明.
然后教师总结并给出解答参考：
已知：如图（7），∆ABC中，CD是斜边上的高．
求证：∆ABC∽∆CBD∽∆ACD．
证明：∵∠B=∠B，
∠CDB=∠ACB=90°，
∴∆ABC∽∆CBD
（两角对应相等，两三角形相似）．
同理 ∆ABC∽∆ACD．
∴∆ABC∽∆CBD∽∆ACD．
（最后告诉学生，以后可以直接用例2的结论来判定直角三角形相似.）
课堂练****投影）
2、判断题：
(1)两个顶角相等的等腰三角形是相似的三角形。 （ ）
(2)两个等腰直角三角形是相似三角形。 （ ）
(3)底角相等的两个等腰三角形是相似三角形。 （ ）
(4)两个直角三角形一定是相似三角形。 （ ）
(5)一个钝角三角形和一个锐角三角形有可能相似。 （ ）
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(6)有一个角相等的两个直角三角形是相似三角形。 （ ）
(7)有一个锐角相等的两个直角三角形是相似三角形。 （ ）
(8)三角形的三条中位线围成的三角形与原三角形相似。（ ）
(9)所有的正三角形都相似。 （ ）
(10)两个等腰三角形只要有一个角对应相等就相似. （ ）
3、填空：（填上“不”、“不一定”或“一定” ）
两个等腰三角形都有一个角为45°，这两个等腰三角形_______相似；如果都有一个角为95°，这两个等腰三角形_______相似．
（提问：做完了就完了吗？然后引导学生在练****的过程中，养成反思的好****惯）
*引申：（即反思）已知当两个等腰三角形都有一个角为时，这两个等腰三角形一定相似，则的取值范围是多少？（90°≤＜180°或=60°）
分析：两种情况，一种是当等腰三角形的底角和顶角相等时，这时为等边三角形，结论是显然的；第二种是这时的取值要保证顶角和底角不出现相等的情况，这时必为顶角的度数。因为等腰三角形的底角不可能≥90°，而等腰三角形的顶角可为0