文档介绍：1
朱校华 教育·教学·教研·笔记系列
第十周·教学反思
（秦峰中学 朱校华 即兴原创）
13。教学反思之十三：特殊和一般，并非不相干!
特殊的 等腰三角
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朱校华 教育·教学·教研·笔记系列
第十周·教学反思
（秦峰中学 朱校华 即兴原创）
13。教学反思之十三：特殊和一般，并非不相干!
特殊的 等腰三角形 主要有（一）等边三角形、（二）等腰直角三角形 两大类，至于 黄金等腰三角形 仅仅涉及一两道题而已 。本周教学收获不少，对“特殊”和“一般”明晰：
等边三角形
1。等边三角形(也叫正三角形)：①三边相等；②三角相等（每一
个角均等于60°)；③四“心”合一（即“重心、垂心、内心、外心"互相重合）；④是 拥有3条对称轴的 轴对称图形.
理解点：
以上四条说的是“等边三角形的性质",也即：
A
E
D
C
B
F
当题给条件中，说了“某个三角形是等边三角形”时,我们就要想到上面提到的①②③④，至于用哪一条，需结合题目而定。
比方：（经典中考题一）
如图386示,等边△ABC中，点D、E
分别在边AB、BC上，DB＝CE，AE和CD
相交于点F。试计算∠AFD的度数?
简 析：
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(图386）
此题非常经典,猜也猜得出∠AFD＝60°
显然，这和“等边三角形每一个内角是60°"
是分不开的;换句话说：做题的关键是试图找到∠AFD等于△ABC任一个内角即可;事实上，由“外角定理”知:∠AFD＝∠ACD＋∠CAE，假设∠CAE＝∠BCD，那么∠AFD＝∠ACD＋∠BCD＝∠CAB＝60°，问题得以解决！于是，联想到△ACE≌△CBD（SAS），这里自然用到等边三角形性质之①②,③④！
2。断定一个三角形是否是等边三角形?主要有三法：①定义法(三
边相等的三角形是等边三角形)； ②定理法（有两个60°角的三角形是等边三角形或有三个角相等的三角形是等边三角形）；③过度法（有一个角等于60°的等腰三角形 是 等边三角形）
理解点：
等边三角形的断定，是中考热点题之一。以上三大判别法，各有千秋:定义法是根本法；
定理法是重要法；过度法是常用法。———— 一个都不能少，要好好地去领悟哦！
又如：（注：将 经典中考题一 变式后为如下题； 其实是两道“特漂亮的中考题”）
如图386示，等边△ABC中，点D、E、G分别在边AB、BC、CA上,DB＝CE＝AG，AE和CD相交于点F，AE和BG交于点M，BG和CD交于点N
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.求证:⑴△DEG是等边三角形；⑵△FMN是等边三角形。
提示：题(1）可用“定义法”断定之；题（2）可用“定理法”证明之.
等腰直角三角形
3。等腰直角三角形，具有等腰三角形一切性质，又具有直角三角
形所有性质(