文档介绍：我和“课内比教学
——构建高效和谐新课堂
2020年秋季,一场教育教学改革的新举措——“课内比教学,课外访万家”,悄然拉开了序幕，其声势浩大，前所未有；其意义非凡,,为我们搭建了老师践行新课程理念的时空场所问题，老师正准备进入后续的教学过程，此时一个意外出现了，一位学生举手示意:这个问题我可以通过构造全等三角形来解决。过D作AB的平行线DF交BC于F，易知△DCF也是等边三角形，从而可知AD=BF由AD=CE可得BF=EC,从而可以证明△BDF≌△DEC，于是有BD=ED。学生的答复完全在老师的预设之外，假设我们的老师能用心地关注学生对问题解决过程的陈述，擅长捕捉教育的契机，一个精彩的意外生成就可诞生：学生问题的解决,本质上是抛弃了BD是等边
△ABC的高线这个条件,于是一个新的数学问题就诞生了:如图：△ABC为等边三角形,D是BC上的任意一点，延长BC至E，使CE=AD， DB=BE仍然成立吗？我们的老师不愧为经历丰富，专业功底深沉的资深老师，除了刚开场看到学生举手示意感到困惑的表情之外，马上就非常认真地关注学生对问题的答复,根据课堂教学的实际情况及时调整自己的教学目的、教学内容和教学方法,用一种动态生成的课堂观来指导自己的教学理论。在老师的引导下,通过师生合作交流,运用类比提出猜测,把一个特殊的问题推广到一般性的结论。随着问题的解决，同学们的探究热情非常高涨,通过对问题解决过程的讨论，他们提出了这个问题的逆命题:D(不和A重合）为△ABC的边AC动点,E(不和C重合）BC延长线上的动点,它们在运动的过程中始终满足CE=AD。假设DB=DE，那么△ABC为等边三角形。这时老师通过几何画板，运用现代信息技术和教学资源的整合，,一堂课就在掌声中完毕了。尽管这节课没有完成教学方案,但老师培养学生独立学****解决问题、自主探究的方法，却处处得以表达。本来“课堂应是向未知方向挺进的旅程，随时都有可能发现意外的通道和美丽的图景，而不是一切都必须遵循固定线路而没有***的行程.”邓辉校长的这堂课正是这句话的真实表达.
二、构造根本图形，培养良好思维****惯
“注重课堂中和学生的对话, 使课堂成为老师、学生互动交往的场所， 成为不可重复的***和智慧的综合生成过程， 使问题不断产生和整合, 使学生的思维不断发散和集中， 方法不断选择和求新， 从而使课堂高潮迭起, 产生了一个又一个不曾预约的精彩”。假设说恰到好处的预设和精彩的意外生成是老师高超的专业素质的真实表达，是课堂教学的一道亮丽的风景线，那么构造根本图形，培养学生良好的思维****惯那么是课堂教学的一朵艳丽的奇葩。合理运用根本图形的分解、构造、变换，对于进步学生的观察、分析、重新构造组合熟悉的根本图形进展计算和推理的才能有着非常积极的作用。比方三角形角平分线是三角形的一条重要线段，，会给我们解决问题带来极大的便利。如我们以“角平分线”为对称轴构造全等三角形;以“角平分线、垂线”构造全等三角形或等腰三角形;以“角平分线、平行线”构造等腰三角形等等，还有平行线在几何推理论证中有着举足轻重的地位，运用平行线构造根本图形对进步学生分析问题和解决问题都有一定的帮助。如运用平移变换构造全等形，可以解决线段或角的和差倍半问题，利用平行线构建有关比例的根本图形，在证明有关比例式和相似,由此也可以转化为证明线段和角的相等等会带来极大的便利,充分利用构造的根本图形,从而让复杂的几何图形转变为几个简单的根本图形进而转换为简单的数量关系。
这次“课内比教学”一个重要的亮点就是我们的老师在课堂上充分合理运用根本图形的分解构造来指导教学，在理性的探究活动中,培养学生的数学素养。
案例二：
这是李荣才老师上的一堂“300的直角三角形的性质”.弗来登塔尔认为：数学教学方法的核心是“再创造”；数学是现实世界的抽象反映和人类经历的总结;数学教育应源于现实,基于现实；应通过详细的问题来教抽象的数学内容，应从学****者所经历、接触的客观实际中提出问题，然后升华归结为数学概念、运算法那么或数学思想;主张数学和现实亲密结合，并能在实际中得到应用。李荣才老师正是基于这一观点创设问题情境，引入新课：以我们熟悉的两个含300的全等直角三角形摆放在一起，引导学生通过观察发现所拼成的是一个等边三角形，，设计以思维为核心，以情感为纽带，“300的直角三角形中300所对的直角边等于斜边的一半”后，老师运用元认知提示语：我们从实验中看到了什么数学思想的运用？你从中能得到什