文档介绍：二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念和运用
教学目的
理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答详细题目．
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
教学重 二次根式
第一课时
教学内容
二次根式的概念和运用
教学目的
理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答详细题目．
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题．
教学重难点关键
1．重点：形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念;
2．难点和关键：利用“（a≥0）"解决详细问题．
教学过程
一、复****引入
（学生活动）请同学们独立完成以下三个问题：
问题1：反比例函数y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是___________．
问题2:如图,在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．
问题3：甲射击6次,各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．
老师点评:
问题1：横、纵坐标相等，即x=y，所以x2=3．因为点在第一象限，所以x=，所以所求点的坐标（，）．
问题2：由勾股定理得AB=
问题3：由方差的概念得S= .
二、探究新知
很明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a<0，有意义吗？
例1．以下式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、—、、(x≥0，y≥0）．
分析:二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“"；第二，被开方数是正数或
0．
解:二次根式有：、（x〉0)、、—、(x≥0,y≥0）;不是二次根式的有：、、、．
例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．
解：由3x-1≥0,得:x≥
当x≥时，在实数范围内有意义．
三、稳固练****br/> 教材P练****1、2、3．
四、应用拓展
例3．当x是多少时，+在实数范围内有意义？
分析：要使+在实