文档介绍：精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
高中课程复****专题——数学立体几何
一 空截面直径与底面直径之比等于顶点到截面的距离与顶点到底面的距离之比；
图1-5 圆锥
⑵ 轴截面是等腰三角形；
⑶ 母线的平方等于底面半径与高的平方和：
l2 = r2 + h2
4-3 圆锥的侧面展开图：圆锥的侧面展开图是以顶点为圆心，以母线长为半径的扇形。
4-4 圆锥的面积和体积的公式
S圆锥侧 = π r·l (r为底面半径，l为母线长)
S圆锥全 = πr·(r + l)
V圆锥 = 1/3 πr2·h (h为圆锥高)
5 棱台的结构特征
图1-6 棱台
棱台的定义：用一个平行于底面的平面去截棱锥，我们把截面和底面之间的部分称为棱台。
正棱台的结构特征
⑴ 各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰梯形；
⑵ 正棱台的两个底面和平行于底面的截面都是正多边形；
⑶ 正棱台的对角面也是等腰梯形；
⑷ 棱台经常被补成棱锥，然后利用形似三角形进行研究。
5-3 正棱台的面积和体积公式
S棱台侧= n/2 (a + b)·h’ (a为上底边长，b为下底边长，h’为棱台的斜高，n为边数)
S棱台全 = S上底 + S下底 + S侧
V棱台 =
6 圆台的结构特征
6-1 圆台的定义：用一个平行于底面的平面去截圆锥，我们把截面和底面之间的部分称为圆台。
6-2 圆台的结构特征
⑴ 圆台的上下底面和平行于底面的截面都是圆；
⑵ 圆台的截面是等腰梯形；
图1-7 圆台
⑶ 圆台经常补成圆锥，然后利用相似三角形进行研究。
6-3 圆台的面积和体积公式
S圆台侧 = π·(R + r)·l (r、R为上下底面半径)
精选优质文档-----倾情为你奉上
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
专心---专注---专业
精选优质文档-----倾情为你奉上
专心---专注---专业
S圆台全 = π·r2 + π·R2 + π·(R + r)·l
V圆台 = 1/3 (π r2 + π R2 + π r R) h (h为圆台的高)
7 球的结构特征
图1-8 球
7-1 球的定义：以半圆的直径所在的直线为旋转轴，半圆旋转一周形成的旋转体叫做球体。空间中，与定点距离等于定长的点的集合叫做球面，球面所围成的几何体称为球体。
7-2 球的结构特征
⑴ 球心与截面圆心的连线垂直于截面；
⑵ 截面半径等于球半径与截面和球心的距离的平方差：r2 = R2 – d2
★7-3 球与其他多面体的组合体的问题
球体与其他多面体组合，包括内接和外切两种类型，解决此类问题的基本思路是：
⑴ 根据题意，确定是内接还是外切，画出立体图形；
⑵ 找出多面体与球体连接的地方，找出对球的合适的切割面，然后做出剖面图；
⑶ 将立体问题转化为平面几何中圆与多边