解析几何的几个常用结论及其应用.doc

文档介绍：解析几何的几个常用结论和应用
1． 设椭圆，斜率为的直线和椭圆相交于两点,假设是原点，是线段的中点，直线的斜率为,那么
2． 当直线和椭圆相切于点时，有．(其中是椭圆在点处的切线斜率)
3． 对于椭圆,对应结论是和．
4． 对于双曲解析几何的几个常用结论和应用
1． 设椭圆，斜率为的直线和椭圆相交于两点,假设是原点，是线段的中点，直线的斜率为,那么
2． 当直线和椭圆相切于点时，有．(其中是椭圆在点处的切线斜率)
3． 对于椭圆,对应结论是和．
4． 对于双曲线，对应结论是和．
5． 设椭圆方程为，假设为椭圆上关于原点对称的两定点，那么对于椭圆上任意一点,总有
6． 设双曲线方程为,假设为双曲线上关于原点对称的两定点，那么对于双曲线上任意一点，总有．
7． 过椭圆上任一点的切线方程是．
8． 过双曲线上任一点的切线方程是．
练****br/>1． 椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点．假设的中点坐标为，那么的方程为( )
A． B． C． D．
2． 过点作斜率为的直线和椭圆相交于两点，假设是线段的中点,那么椭圆的离心率等于 ．
3． 设椭圆过点,离心率为,那么过点且斜率为的直线被所截线段的中点坐标为 ．
4． 在平面直角坐标系中，直线，抛物线,抛物线上存在关于直线对称的相异两点和，那么的取值范围为 ．（精品文档请下载）
5． 为双曲线的左、右顶点，是上一点，且直线的斜率之积为2，那么的离心率为（ ）
A． B． C． D．
6． 椭圆的左、右顶点分别为，点在上，且直线斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
7． 双曲线,过轴上点的直线和双曲线的右支交于两点（在第一象限），直线交双曲线左支于点（为坐标原点）,连接,假设,，那么该双曲线的离心率为（ ）（精品文档请下载）
A． B． C．2 D．4
8． 假设两曲线在交点处的切线互相垂直，那么称该两曲线在点处正交，设椭圆和双曲线在交点处正交，那么椭圆的离心率为( )（精品文档请下载）
A． B． C． D．
参考答案
D，,，，B,B,A，C
1． 解：设，，那么，，① ②
①—②得，，又,，又，解得,，椭圆方程为，选D．
2．解:设,,那