文档介绍：佛山学大教育技术有限公司 Foshan Xueda Education Technology Ltd 1 关注成长每一天个性化教学辅导教案学科:数学任课教师:黄天祥授课时间: 2013 年月日( 星期): 00~: 00 姓名陈洁茹年级初二性别女教学课题一次函数教学目标 1 、能根据具体问题中的数量关系和变化规律体会一次函数的意义,并根据已知条件确定一次函数的表达式。 2 、会画一次函数图象,根据一次函数图象和解析表达式理解其性质。 3 、能运用类比思想比较一次函数和正比例函数的异同点,初步体会数形结合思想,并能运用数形结合的方法解决有关实际问题,并尝试用函数的方法描述有关实际问题,对变量的变化规律进行初步预测。重点难点会画一次函数图象,并能根据一次函数图象和解析表达式理解其性质。课前检查作业完成情况:优□良□中□差□建议_______________________________ 第2 次课 1. 变量和常量:在某一变化过程中,可以取不同数值的量叫做变量,数值保持不变的量叫做常量。如:在行程问题中,当速度 v 保持不变时,行走的路程 s 的长短是随时间 t 的变化而变化的,那么,在这一过程中,v 是常量,而s和t 是变量。当路程 s 是个定值时, 行走的时间 t 是随速度 v 的变化而变化的。那么在这一过程中, s 是常量,而 v和t 是变量。注意: 变量和常量往往是相对的,是相对于某个变化过程的。如: s、v、t 三者之间,在不同研究过程中,变量与常量的身份是可以相互转换的。 2. 函数的概念:一般地,在某一变化过程中有两个变量 x和y ,如果对于 x 的每一个值, y 都有唯一的值与它对应,那么就说 x 是自变量, y是x 的函数。如: 在行程问题 s= 60t 中, 有两个变量 s与t,当t 变化时,s 随这发生变化, 并且对于 t 在其取值范围内的每一个值, s 都有唯一确定的值与之对应,我们就称 t 是自变量, s是t 的函数。注意:对函数概念的理解,主要应该抓住以下五点: (1 )在某一个变化过程中必须有两个变量 x和y ,如: x+y =3, x-y =5, xy=4 等。(2 )对于自变量 x 的取值,必须要使代数式有实际意义。如: y= 2x+1 中自变量 x 可以在实数范围内取值; y= 2 1 x?中的被开方数要满足 2x-1? 0。另外, 在实际问题中, 自变量 x 的取值必须使实际问题有意义。如:多边形内角和 y 是边数 n 的函数,即 y=( n-2 )× 180 °, 如果只从代数式有意义的角度来考虑, n 可以取任意实数,但我们知道多边形的边数学 n 必须是大于 2 的正整数。(3) 函数的实质提示了两个变量之间的对应关系:x 每取一个值,y 有一个且只有一个值与之对应, 否则 y就不是 x 的函数。如:y=x , 在实数范围内,y 就不一定是 x 的函数。因为在 x<0 时,x 取一个值,如x= -4, y 没有一个值与它对应, 所以在 x<0 时,y 就不是 x 的函数; 再如 y=? x (x? 0),当x=4时,y=?x (x? 0),当x=4 时, y=? 2 。此时 y 有两个值与 x 对应,所以 y 也不是 x 的函数。(4 )判断两个函数是不是同一个函数,应该从自变量的取值范围、函数 y 的取值