文档介绍：张铭乾 2021-1-16
初二下数学学问点回忆
分式
学问要点 1．分式的有关概念
设A、B表示两个整式．假如B中含有字母，式子就叫做分式．留意分母B的值不能为零，否那么分式没有意义
分子及分母没有0，反过来，横坐标等于0的点都在y轴上，
假设点在第一、三象限角平分线上，它的横坐标等于纵坐标，假设点在第二，四象限角平分线上，它的横坐标及纵坐标互为相反数；
假设两个点关于x轴对称，横坐标相等，纵坐标互为相反数；假设两个点关于y轴对称，纵坐标相等，横坐标互为相反数；假设两个点关于原点对称，横坐标、纵坐标都是互为相反数。
一次函数，正比例函数的定义
〔1〕假如y=kx+b(k,b为常数，且k≠0),那么y叫做x的一次函数。
〔2〕当b＝0时，一次函数y=kx+b即为y=kx(k≠0).这时，y叫做x的正比例函数。
注：正比例函数是特别的一次函数，一次函数包含正比例函数。
2、正比例函数的图象及性质
〔1〕正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过〔0，0〕〔1，k〕的一条直线。
〔2〕当k>0时y随x的增大而增大直线y=kx经过一、三象限从左到右直线上升。
当k<0时y随x的增大而削减直线y＝kx经过二、四象限从左到右直线下降。
3、一次函数的图象及性质
一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过〔0，b〕〔－，0〕的一条直线。
注：〔0,b〕是直线及y轴交点坐标，〔－，0〕是直线及x轴交点坐标.
〔2〕当k>0时y随x的增大而增大直线y=kx+b(k≠0)是上升的
当k<0时y随x的增大而削减直线y＝kx+b(k≠0)是下降的
4、一次函数y=kx+b(k≠0, k b 为常数)中k 、b的符号对图象的影响
〔1〕k>0, b>0直线经过一、二、三象限
〔2〕k>0, b<0直线经过一、三、四象限
〔3〕k<0, b>0直线经过一、二、四象限
〔4〕k<0, b<0直线经过二、三、四象限
5、对一次函数y=kx+b的系数k, b 的理解。
〔1〕k(k≠0)一样，b不同时的全部直线平行，即直线:y=kx+b；直线:y=kx+b( k，k均不为零，k，b，k， b为常数)
k=k k=k
∥ 及重合
b≠b b=b
〔2〕k(k≠0)不同，b一样时的全部直线恒过y轴上肯定点〔0,b〕，例如：直线y=2x+3, y=-2x+3, y=x+3均交于y轴一点〔0，3〕
6、直线的平移：所谓平移，就是将一条直线向左、向右〔或向上，向下〕平行挪动，平移得到的直线k不变，直线沿y轴平移多少个单位，可由公式︱b－b︱得到，其中b，b是两直线及y轴交点的纵坐标，直线沿x轴平移多少个单位，可由公式︱x－x︱求得，其中x，x是由两直线及x轴交点的横坐标。
7、直线y=kx+b(k≠0)及方程、不等式的联络
〔1〕一条直线y=kx+b(k≠0)就是一个关于y的二元一次方程
〔2〕求两直线:y=kx+b(k≠0)，:y=kx+b(k≠0)的交点，就是解关于x，y的方程组 y=kx+b y=kx+b
(3)假设y>0那么kx+b>0。假设y<0，那么kx+b<0
(4)一元一次不等式，y≤kx+b≤y( y，y都是数，且y<y)的解集就是直线y=kx+b上满意y≤y≤y那条线段所对应的自变量的取值范围。
〔5〕一元一次不等式kx+b≤y(或kx+b≥y)( y为数)的解集就是直线y=kx+b上满意y≤y(或y≥y)那条射线所对应的自变量的取范围。
8、确定正比例函数及一次函数的解析式应具备的条件
〔1〕由于比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只要一个条件〔如一对x,y的值或一个点〕就可求得k的值。
(2) 一次函数y=kx+b中有两个待定系数k,b，须要两个独立的条件确定两个关于k,b的方程，求得k,b的值，这两个条件通常是两个点，或两对x,y的值。
9、反比例函数
(1) 反比例函数及其图象
假如,那么，y是x的反比例函数。
反比例函数的图象是双曲线，它有两个分支，可用描点法画出反比例函数的图象
〔2〕反比例函数的性质
当K>0时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内， y随x的增大而减小；
当K<0时，图象的两个分支分别在二、四象限内，在每个象限内，y随x的增大而增大。
(3)由于比例函数中只有一个待定系数k，故只要一个条