文档介绍：初一上册学问点总结
1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ …… 〞连接数及表示数的字母的式子称为代数式。
留意：用字母表示数有肯定的限制，首先字母所获得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所获得数还应使实际生活或消费有意义；单〕二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。
留意：当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大〔或最小〕值k。
※〔3〕留意：。
7．单项式的系数及次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；
系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数。
8．多项式的项数及次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；
多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；
留意：〔假设a、b、c、p、q是常数〕ax2+bx+c和x2+px+q是常见的两个二次三项式。
9．同类项：所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的单项式是同类项。
10．合并同类项法那么：系数相加，字母及字母的指数不变。
11．去〔添〕括号法那么：去〔添〕括号时，假设括号前边是“+〞号，括号里的各项都不变号；假设括号前边是“-〞号，括号里的各项都要变号。
留意：多项式计算的最终结果一般应当进展升幂〔或降幂〕排列。
平面几何部分
1、补角重要性质：同角或等角的补角相等.
余角重要性质：同角或等角的余角相等.
2、①直线公理：过两点有且只有一条直线.
线段公理：两点之间线段最短.
②有关垂线的定理:〔1〕过一点有且只有一条直线及直线垂直；
〔2〕直线外一点及直线上各点连结的全部线段中，垂线段最短.
比例尺：比例尺1:m中，1表示图上间隔 ，m表示实际间隔 ，假设图上1厘米，表示实际间隔 m厘米.
3、三角形的内角和等于180
三角形的一个外角等于及它不相邻的两个内角的和
三角形的一个外角大于及它不相邻的任何一个内角
4、n边形的对角线公式：
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形
5、n边形的内角和公式：180〔n－2〕； 多边形的外角和等于360
6、推断三条线段能否组成三角形：
①a+b>c〔a b为最短的两条线段〕②a-b<c 〔a b为最长的两条线段〕
7、第三边取值范围：
a－b < c <a＋b 如两边分别是5和8 ，那么第三边取值范围为3<x<13。
8、对应周长取值范围：
假设两边分别为a,b那么周长的取值范围是 2a<L<2(a＋b)， a为较长边。
如两边分别为5和7那么周长的取值范围是 14<L<24.
9、相关命题：
〔1〕 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
〔2〕 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。
〔3〕随意一个三角形两角平分线的夹角=90＋第三角的一半。
〔4〕 钝角三角形有两条高在外部。
〔5〕 全等图形的大小〔面积、周长〕、形态都一样。
〔6〕 面积相等的两个三角形不肯定是全等图形。
〔7〕 三角形具有稳定性。
〔8〕 角平分线到角的两边间隔 相等。
〔9〕有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
北师大版初二数学定理学问点汇总(上册)
第一章 勾股定理
※直角三角形两直角边的平和等于斜边的平方。即：
〔由直角三角形得到边的关系〕
假如三角形的三边长a，b，c满意，那么这个三角形是直角三角形。
满意条件的三个正整数，称为勾股数。常见的勾股数组有：〔3，4，5〕；〔6，8，10〕；〔5，12，13〕；〔8，15，17〕；〔7，24，25〕；〔20，21，29〕；〔9，40，41〕；……〔这些勾股数组的倍数仍是勾股数〕
第二章 实数
※算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数x叫做a的算术平方根，记作。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a≥0时,a才有算术平方根。
※平方根：一般地，假如一个数x的平方根等于a，即x2=a，那么数x就叫做a的平方根。
※正数有两个平方根〔一正一负〕；0只有一个平方根，就是它本身；负数没有平方根。
※正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。
第三章 图形的平移及旋转
平移：在平面内，将一个图形沿某个方向挪动肯定间隔 ，这样的图形运动称为平移。
平移的根本性质：经过平移，对应线段、对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
旋转：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点叫旋转中心，转动的角度叫旋转角。
旋转的性质：旋转后的图形及原图形的大小和形态一样；
旋