文档介绍：高一数学函数课件
第1页，共21页，编辑于2022年，星期四
,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.
（cm2）与它的半径x(cm)之
间的关系。
y=60高一数学函数课件
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,行驶路程y(千米)与行驶时间x(时)之间的关系.
（cm2）与它的半径x(cm)之
间的关系。
y=60x
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②
①
③
谁能回忆起函数的定义吗
第3页，共21页，编辑于2022年，星期四
在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量
利用上述定义能解决下列问题吗
是函数吗？
是同一函数吗？
与
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写出自由落体运动中,下落的距离y与x间的函数关系式(g=10)
函数关系式:y=5x2
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B
A
1
2
3
…
…
(平方的5倍 )
5
20
45
函数关系式:y=5x2
引课中三个函数能否作出对应关系图?
②
①
③
x
y
0
1
2
3
5
20
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?
?
1）任何函数都能作出对应关系图,对应关系图
实为两个数集间的一个对应
2）函数也可理解为两个数集间的一种对应
3）集合B中的函数值是由集合A中的元素和
对应关系f得到的
[体会]
观察思考:
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对比总结新概念
在一个变化过程中，有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值和它对应，那么就说y是x的函数，x叫自变量
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1、定义： 设A、B都是非空的数集，如果按某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称f：A→B为集合A到集合B的一个函数。
记作y=f(x). x∈A
其中x叫做自变量，
x的取值范围A叫做函数y=f(x)的定义域，
与x的值相对应的y的值叫做函数值，
函数值的集合C = { f(x)| x∈A }
叫做函数的值域。
(1)
4
3
2
1
6
5
3
2
1
乖2
B
A
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（2）定义中与x对应的数用f(x)表示,f(x)不是f与x 的乘积，表示的是x经f变化后对应的函数值。所以若对应关系用g、 G、F 等表示，则函数就可用g(x)、F(x)、G(x)等 表示。
(1）函数符号y=f(x)表示“y是x的函数”。
(3)集合A、B与f一起称A到B的函数，而非对应关系f或集合A、B叫函数。
(4)函数的三要素，定义域，对应关系f，值域。
值域由对应关系f与定义域确定，所以判定两函数
是否相同只需定义域与对应关系相同就行了。
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是函数吗？
是同一函数吗？
与
②
①
③
定义域:
值域:
R
R
R
{y|y≥0}
{x|x≠0}
{y|y≠0}
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是否为函数？
f(x)=x2 与f(t)=t2是否为同一函数 ?
(1) 思考
例1 下列函数中哪个与函数 是同一函数？
( )
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例2 求下列函数的定义域
1)
2)
3)
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例3：求下列函数的定义域：
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：y=x2+1，如果x是输入值，y是输出值，那么你能解决下面的输入输出的问题吗？
1）输入这些x=-1,x=1,x=2,x= 值，
那么输出 ;
2)如果输出是y=5,y=1,y=0，
那么输入为____
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在初中学习函数的基础上，你对函数的定义有什么新的认识？
[思考]
运动观点下的定义
集合观点下的定义
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