文档介绍：高一数学函数最值
第1页，共10页，编辑于2022年，星期四
问题提出
？
，
如果函数的图象存在最高点或最低点，它又
反映了函数的什么性质？
函高一数学函数最值
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问题提出
？
，
如果函数的图象存在最高点或最低点，它又
反映了函数的什么性质？
函数的最值
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知识探究（一）
观察下列两个函数的图象：
图1
o
x0
x
M
y
思考1:这两个函数图象有何共同特征？
思考2:设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M，
则对函数定义域内任意自变量x，f(x)与M的大小
关系如何？
y
x
o
x0
图2
M
函数图象上最高点的纵坐标叫什么名称？
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思考3:设函数 ，则 成立吗？
的最大值是2吗？为什么？
思考4:怎样定义函数 的最大值？用什么符号
表示？
一般地，设函数 的定义域为I，如果存在
实数M满足：
（1）对于任意的 , 都有 ；
（2）存在 ，使得 .
那么称M是函数 的最大值，记作
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思考5:函数的最大值是函数值域中的一个元
素吗？如果函数 的值域是(a,b)，则函
数 存在最大值吗？
思考6:函数 有最大
值吗？为什么？
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图1
y
o
x0
x
m
知识探究（二）
观察下列两个函数的图象：
x
y
o
x0
图2
m
思考1:这两个函数图象各有一个最低点，函数图
象上最低点的纵坐标叫什么名称？
思考2:仿照函数最大值的定义，怎样定义函数
的最小值？
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一般地，设函数 的定义域为I，如果存在实数m满足：
（1）对于任意的 , 都有 ;
（2）存在 ，使得 .
那么称m是函数 的最小值，记作
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知识探究（三）
思考1:如果在函数 定义域内存在x1和 x2，
使对定