文档介绍：圆的标准方程课程设计
时间：2016/4/20/第5节 学科：数学
执教：叶启垦 班级：高二
课题:圆的标准方程 课型：新授
学****目的:
(一)知识教学点圆的标准方程课程设计
时间：2016/4/20/第5节 学科：数学
执教：叶启垦 班级：高二
课题:圆的标准方程 课型：新授
学****目的:
(一)知识教学点
使学生掌握圆的标准方程的特点,能根据所给有关圆心、半径的详细条件准确地写出圆的标准方程，能运用圆的标准方程正确地求出其圆心和半径，解决一些简单的实际问题,并会推导圆的标准方程．
(二）才能训练点
通过圆的标准方程的推导,培养学生利用求曲线的方程的一般步骤解决一些实际问题的才能．
（三)学科浸透点
圆基于初中的知识，同时又是初中的知识的加深，使学生懂得知识的连续性;通过圆的标准方程，可解决一些如圆拱桥的实际问题，说明理论既来源于理论，又效劳于理论，并体会数学中数形结合的美感。
学****重点和难点：
重点:圆的标准方程的理解、应用；
难点:求切线方程，切线斜率求切线．
学****过程设计
（一）创设情景,设问激疑
由两句名言引入,导出解析几何的意义和圆的意义。
点出主题后，提问：
什么是“圆”．想想初中我们学过的圆的定义．
“平面内和定点间隔 等于定长的点的集合(轨迹)是圆"．
定点就是圆心，定长就是半径．
（二）启发引导，形成概念
探知回忆:
如何创立坐标系，求解曲线的方程？即步骤如何?
求曲线的方程的一般步骤：
(1)设（建系设点)
(2)写(写等量关系）
(3）列（列方程）
(4）化（化简方程)
(5）证（以方程的解为坐标的点都是曲线上的点)
根据圆的定义，我们来求圆心是c(a,b)，半径是r的圆的方程．(启发引导学生推导）．
求：圆心是C（a,b），半径是r的圆的方程
圆的标准方程推导
直线点斜式的推导
1．建系设点
建立直角坐标系，设点P（x，y）是直线l上不同于点P1（x1，y1）的任一点 y p1
P
0 x
2．写点集
直线就是集合｛P|｝
3．列方程
k=
4．化简方程
y-y1=k（x—x1)
5．查缺补漏
可以验证，这个方程的解为坐标的点都是直线上的点，直线上每个点的坐标都是方程的解。
过程体验：体会代数和几何之间转化的坐标法的作用；并再次体会点集表示法的简洁美。
老师讲解，引出圆的标准方程。
设 M（x，y）是圆上任意一点,圆心坐标为（a，b）,半径为r．那么│CM│=r，两边平方．(x—a）2+（y-b）2=r2,我们得到圆的标准方程，
这就是圆心为C(a,b)，半径为r的圆的方程，我们把它叫做圆的标准方程．假设圆的圆心在原点．O（0，0）．即a=0．b=0．这时圆的方程为：
（三)初步运用，例如练****br/>练****1 （口答)说出以下圆的圆心坐标和半径
（1) （x-3）2+(y+2）2 = 4。
（2） (x+4)2+（y-2）2 = 7。
(3） x2=16—(y+1）2