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常用逻辑用语章节能力测试题
一、选择题（本大题共12小题,第小题5分,,只有一项符是合题目要求的.)
：“菱形的对角线互相垂直”,则它的逆命题、否命题、逆否命题的真假判断正确题,哪些是特称命题,并判断真假．
（１）若a＞0,且a≠1,则对任意实数x，ax>0.
(２)对任意实数x1,x2,若x1<x２，则tａｎ x1<tan x２.
（3)∃Ｔ0∈R,使|ｓin(ｘ＋Ｔ0)|＝｜ｓｉｎ x｜.
(4）∃x0∈R,使x+1<0.
1８．(１２分)写出下列命题的否定.
(1）正方形的四条边都相等;
（２）已知a,b∈N，若ab能被5整除,则ａ,b中至少有一个能被5整除;
(３）若ｘ2-4x＋3=0,则ｘ＝3或x=1.
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19．（12分）已知命题甲:关于x的不等式x2+(ａ－1）x+a2≤０的解集为∅;命题乙:函数y=(2a2-a)ｘ为增函数,当甲、乙有且只有一个是真命题时,求实数a的取值范围.
20.（１２分)已知命题ｐ:不等式|x-1|>ｍ－1的解集为R,命题ｑ：f（x)＝-（5－2ｍ)ｘ是减函数．若ｐ∨q为真命题，p∧q为假命题,求实数m的取值范围．
２１ （１2分)设,求证：不同时大于
2２．(12分)设命题p:实数x满足ｘ2-4ax+3a2<０,其中a>0,命题ｑ:实数ｘ满足(1)若a=1,且p∧q为真,求实数ｘ的取值范围;（2) p是q的充分不必要条件,求实数ａ的取值范围.
常用逻辑用语章节能力测试题答案及解析
一、选择题(本大题共12小题，第小题5分，，只有一项符是合题目要求的.)
:因为原命题“菱形的对角线互相垂直”是真命题,所以它的逆否命题为真;其逆命题:“对角线互相垂直的四边形是菱形”显然是假命题,所以原命题的否命题也是假命题．
2．: ①∠Ａ＞∠B⇒a＞b⇒sｉn Ａ＞ｓin B.②③易知正确．④将函数y=ｓiｎ 2x的图象向左平移个单位,得到函数y＝siｎ的图象,故①②③正确.
．解析: ｐ且q为真命题,则p、q都是真命题，∴点P为直线y＝２x-3与y＝－３x+2的交点,即（1,-1）.
4．：命题p:直线x=１是圆(x-1)2+(ｙ-2)2=１的一条直径，故ｐ为真命题．
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命题q:在△ABＣ中,sｉｎ ２A=sin ２B,则A=Ｂ或Ａ＋B=,故q为假命题.
∴p∧q为假,ｐ∨q为真．
5．A．解析: p∧ｑ是真命题 ⇒ｐ∨q是真命题，p∨q是真命题推不出ｐ∧ｑ是真命题.
6．D．解析：一般情况下，命题“p或ｑ”的否定为“非ｐ且非q”,所以ａ∉(A∪Ｂ）⇔a∈(∁UＡ∩∁UB）．
7．: ∵∨是假命题,∴(∨）是真命题
即p∧q是真命题,∴ｐ∨ｑ是真命题.
8．：∵y=2ｘ在Ｒ上为增函数,y=２-ｘ=ｘ在R上为减函数,∴y=－２－x＝-x在R上为增函数,∴y＝2x-2－x在Ｒ上为增函数,故p1是真命题.
y=2ｘ+２－x在R上为减函数是错误的，故p２是假命题．
∴q1:p1∨p２是真命题,因此排除B和D，
q２:p１∧p２是假