文档介绍：必修 5 第一章解三角形 章末总结
一、正弦定理
、正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即
a
b
c
sin A
sin B
=k
sin C
（1）正弦定理说明C ；⑤ cos A
B
sin C .
2
2
2
2
5、在
ABC 中，tan A
tan B
tan C
tan A tan B tan C.
6、
ABC中， A，B，C成等差数列
B 60.
ABC 为正三角形
A， B， C成等差数列且 A， B， C成等比数列 .
4、总结提升：
1） . 已知三角形两边及其夹角（用余弦定理解决）；
2） . 已知三角形三边问题（用余弦定理解决） ；
3） . 已知三角形两角和一边问题（用正弦定理解决）；
4） . 已知三角形两边和其中一边的对角问题（既可用正弦定理，也可用余弦定理，可能有一解、两解和无解三种情况） ．
三角函数公式
公式一：
设 α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
sin（2kπ＋α）= sin α cos（2kπ＋α）= cos α tan （2kπ＋ α） = tan α 公式二：
设 α为任意角， π+α的三角函数值与 α的三角函数值之间的关系：
sin（π＋α）= -sin α cos（π＋α）= -cos α tan（ π＋ α）= tan α
公式三：
任意角 α与 -α的三角函数值之间的关系：
sin（-α） = -sin α cos（-α）= cos α tan （ -α）= -tan α
公式四：
利用公式二和公式三可以得到 π-α与 α的三角函数值之间的关系：
sin（π-α）= sin α cos（ π-α）= -cos α tan（ π-α） = -tan α
公式五：
利用公式 -和公式三可以得到 2π-α与 α的三角函数值之间的关系：
sin（2π-α）= -sin α cos（2π-α）= cos α tan（ 2π-α）= -tan α
公式六：
±α及 3 ±α与 α的三角函数值之间的关系：
2 2
sin（ +α）= cos α sin（ -α） = cos α
2 2
cos（
+α）= -sin α
cos（
-α） = sin
α
2
2
sin（ 3
+α）= -cos α
sin（ 3
-α）= -cos α
2
2
cos（ 3
+α）= sin α
cos（ 3
-α） = -sin α(以上 k∈Z)
2
2
tanA = sin a
同角三角函数的基本关系 sin2a+cos2a=1
cosa
两角和差公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-