文档介绍：高三数学总复习第2轮
立体几何专题复习
立体几何复行与垂直
2、空间中的角与距离
3、高考题型分类解析
平行与垂直
平行
线线平行
线面平行
面面平行
线线平行判定
线面平行判定
线面平行性质
面面平行判定
面面平行性质
(1)定义:如果两条直线在同一平面内,且没有公共
点,则这两条直线平行。
(2)初中所学的判定方法(两条直线在同一平面内)
(3)平行公理4
(4)线面平行的性质定理:
线线平行判定
如果一条直线与一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,则这条直线与交线平行。
(5)面面平行的性质
如果两个平面和第三个平面相交,则交线平行。
(6)线面垂直性质
如果两条直线同时垂直于同一个平面,那么这两条直线平行。
(7)利用距离
如果一条直线上的所有点到另一条直线的距离相等,那么这两条直线平行。
(8)利用所成角
如果两条直线与一个平面所成角相等且方向相同,那么这两条直线平行。
(1)定义:
直线和平面没有公共点。
(2)判定定理:平面外一条直线和平面内一条直线平行,则这条直线和这个平面平行。
(3)面面平行的性质:两个平面平行,则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。
线面平行判定
(4)利用垂直
如果一条直线和一个平面分别与另一个平面垂直,且直线不在这个平面内,则这条直线和这个平面平行。
(5)利用平行
如果一条直线与两个平行平面中的一个平行且不在另一个平面内,则这条直线与另一个平面平行。
(6)利用距离
一条直线垂直于一个平面,同时垂直于另一条直线,则另一条直线平行于这个平面。
线面平行的性质
(1)性质定理:如果一条直线与一个平面平行,过这条直线的平面与已知平面相交,那么这条直线与交线平行。
(2)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面没有公共点。
(3)如果一条直线与两个相交的平面都平行,那么这条直线与交线平行。
(4)如果一条直线与一个平面平行,另合乎一条直线与这个平面垂直,那么这两天天条直线垂直。
(5)如果一条直线与一个平面平行,事实不则这条直线与平面所成的角为零度。
(6)如果一条直线与一个平面平行,则这就日条直线上的所有的点到这个平面的距各个离相等。
面面平行判定
(1)定义:
如果两个平面没有公共点,则这两个平面平行。
(2)判定定理:
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行。
(3)推论:
如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面的两条相交直线分别平行,那么这两个平面平行。