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初中函数数学教案
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函数初中数学教案
教学目标:
1:是学生分清楚变量与常量,以及会判 共 13 页
每个函数都有定义域,对于用解析式表示的函数,如果不加说明,那么这个函数的定义域是能使这个函数解析式有意义的所有实数,但是在实际问题中,除了是函数解析式有意义外,还要使实际问题有意义。
例
1、求下列函数中自变量x的取值范围.(使解析式有意义的x的取值范围)
2(1)y=5x-
3(2)y=-3x
1x+11x-x-2
2(3)y=
(4)y=
(5)y=x-
1(6)y=2x-a
(7)y=1x+2x-82 例
2、问题3中x的取值范围就是定义域
例
3、57页的例题4,(使实际问题有意义的x的取值范围) 解:y=x+10,定义域为:4<x<10
例
4、如图,用一个30米长的篱笆围成一个长靠在20米长墙的矩形羊圈,设宽为x,面积为y,写出函数解析式,并求出定义域。 解:y=x(30-2x)=-2x2+30x
定义域:5 在例4这个函数中,取x=6时,y=108 取x=10时,y=101 我们可以看出:在定义域:5 如果变量y是自变量x的函数,那么对于x在定义域内取定的一个值a,变量y的对应值叫做当x=a时的函数值,同样:一个函数所有函数值组成的范围叫做值域 5:函数的记号y=f(x)
“y是x的函数”用记号y=f(x)来表示,其中x表示自变量,f表示表示y随着x变化而变化的规律,即y与x之间的对应关系, 比如:例3,例4中
注:在同一问题中同时研究几个不同的函数时,表示函数的记号中,括号外的字母课采用不同的字母,如:f、g、h以及大写的F、G、H等 补充:函数的三要素:定义域、对应关系f、值域
在例4这个函数中,取x=6时,y=108,有了记号y=f(x)后,我们就可以更简单的记为 f(6)=108,即:我们用f(a)表示当x=a时的函数值。
x例5:课本57页中的例题5(先求出函数的定义域)
例6:课本58页的练****2 例7:已知f(x)=2x+3x+4,g(x)=x+5,定义h(x)=f(x)+g(x),
求h(4),h(11)以及h(x)的表达式和定义域
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