文档介绍：绿色圃中小学教育网元:因数与倍数因数和倍数浙江省诸暨市新世纪小学蒋望雷绿色圃中小学教育网 http:// 中小学教育网、理解因数和倍数的意义仔细观察算式的特点,你能把这些算式分类吗? 我们分成了这样的两类。绿色圃中小学教育网 在整数除法中,如果商是整数而没有余数, 我们就说被除数是除数的倍数,除数是被除数的因数。例如: 12 ÷ 2=6 ,我们就说 12 是2的倍数, 2是 12 的因数。 12 ÷ 6=2 ,我们就说 12 是6的倍数, 6是 12 的因数。为了方便,在研究倍数与因数的时候,我们所说的数指的是自然数(一般不包括 0)。请你在第一类算式中任意选择一个,说一说,谁是谁的因数, 谁是谁的倍数? 一、理解因数和倍数的意义绿色圃中小学教育网、理解因数和倍数的意义因数和倍数是相互依存的, 不是单独存在的。我们不能说 4是因数, 24 是倍数, 而应该说 4是 24 的因数, 24 是4的倍数。绿色圃中小学教育网、理解因数和倍数的意义今天学的一个数的“因数”与以前乘法算式中的“因数”有什么区别呢? 因数因数积×= 3 = × 乘法算式中的“因数”是相对于“积”而言的,可以是整数,也可以是小数、分数。 30 ÷ 5=6 ,那么 30 是5和6的倍数,5和6是 30 的因数。一个数的“因数”是相对于“倍数”而言的,它只能是整数。乘法算式中的“因数”一个数的“因数”想一想,今天学的“倍数”与以前的“倍”又有什么不同呢? 绿色圃中小学教育网、找一个数的因数你是怎样找的? 因为 18 ÷ 1=18 ,所以 1和 18 是 18 的因数。因为 18 ÷ 2=9 ,所以 2和9是 18 的因数。因为 18 ÷ 3=6 ,所以 3和6是 18 的因数。方法一方法二哪两个整数相乘的积是 18? 因为 1× 18=18 ,所以 1和 18 是 18 的因数。因为 2× 9=18 ,所以 2和9是 18 的因数。因为 3× 6=18 ,所以 3和6是 18 的因数。可以这样表示: 369 18 可以这样表示: 369 18 绿色圃中小学教育网、找一个数的因数你能找出 30 的因数有哪些吗? 36 的因数呢? 30 的因数有: 1, 30 2, 15 , 3, 10 , 5,6, 也可以表示成: 30 的因数 1, 2, 3, 5, 6,10,15,30 36 的因数有: 1, 36 2, 18 , 3, 12 , 4,9, 6, 也可以表示成: 1, 2, 3, 4, 6, 9,12,18,36 36 的因数想一想: 怎样找才能不遗漏、不重复地找出一个数的所有因数? 绿色圃中小学教育网、找一个数的倍数因为 2÷ 2=1 ,所以 2是2的倍数。因为 4÷ 2=2 ,所以 4是2的倍数。因为 6÷ 2=3 ,所以 6是2的倍数。……方法一方法二因为 2× 1=2 ,所以 2是2的倍数。因为 2× 2=4 ,所以 4是2的倍数。因为 2× 3=6 ,所以 6是2的倍数。…… 2的倍数有: 2, 4, 6, …也可以表示成: 68 你能继续找吗?写不完怎么办? 你是怎样找的? 绿色圃中小学教育网出 3的倍数有哪些吗? 5的倍数呢? 3的倍数有: 3,… 6, 21 , 9, 18 , 12 , 15 , 也可以表示成: 3的倍数 3,6,9,12, 15,18,21, … 5的倍数有: 5, … 10 , 25 , 15 , 20 , 也可以表示成: 5,10,15, 20,25, … 5的倍数三、找一个数的倍数绿色圃中小学教育网、一个数的因数与倍数的特征从前面找因数和倍数的过程中,你有什么发现? 一个数的最小倍数是()。一个数最小的因数是(),最大的因数是( )。 1是所有非零自然数的因数。一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。 1它本身它本身一个数没有最大的倍数。绿色圃中小学教育网 http://