文档介绍：石家庄 2014 届高三第一次教学质量检测(期末) 理科数学(时间 102 分钟满分 150 分) 注意事项: 1 . 本试卷分第Ⅰ卷( 选择题)) 和第Ⅱ卷( 非选择题) 两部分. 答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2 .回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动,用橡皮擦干净后,. 3 .回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效. 4 .考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 5 .考虑到各校的复****进度,本试卷考试内容不包含选修系列 4 . 第Ⅰ卷( 选择题共 60 分) 一、选择题: 本大题共 12 小题, 每小题 5分,共 60分, 每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1 . 已知 i 是虚数单位,则复数 z =(1 +i) ·i 3 的共轭复数是 A .- 1 -iB .1 -iC .- 1 +iD .1 +i 2 .设a ,b 表示直线, α,β,γ表示不同的平面,则下列命题中正确的是 A .若 a ⊥α且a ⊥b ,则 b ∥αB .若γ⊥α且γ⊥β,则α∥β C .若 a ∥α且a ∥β,则α∥βD .若γ∥α且γ∥β,则α∥β 3 . 若抛物线 y 2=2 px 上一点 P (2 ,y 0) 到其准线的距离为 4 ,则抛物线的标准方程为 A .y 2=4xB .y 2=6xC .y 2=8xD .y 2= 10x 3 . 若抛物线 y 2=2 px 上一点 P (2 ,y 0) 到其准线的距离为 4 ,则抛物线的标准方程为 A .y 2=4xB .y 2=6xC .y 2=8xD .y 2= 10x 4 .某程序框图如图所示,该程序运行后输出的 k 的值是 A .4B .5C .6D .7 5. 把边长为 2 的正方形 A BCD 沿对角线 BD 折起,连结 AC ,得到三棱锥 C - ABD ,其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形(如图所示),则其俯视图的面积为 A . 32 B . 12 C .1D . 22 6 .设变量 x,y 满足约束条件: y ≥x , x+2y≤2, x ≥-2 , 则z=x-3y 的最小值为 A .-2B .-4C .- 6D .-8 7 .袋中装有完全相同的 5 个小球,其中有红色小球 3 个,黄色小球 2 个,如果不放回地依次摸出 2 个小球,则在第一次摸出红球的条件下,第二次摸出红球的概率是正视图俯视图 A. 3 10 B. 35 C. 12 D. 14 8 .函数 f(x)= sinx· ln|x| 的部分图象为 9. 已知球 O, 过其球面上 A,B,C 三点作截面,若O 点到该截面的距离等于球半径的一半, 且AB= BC =2,∠B= 120 ?,则球 O 的表面积为 A . 64 ?3 B . 8 ?3 C .4 ?D . 16 ?9 10 .已知函数 f(x)=| log 12x| ,若 m<n ,有 f(m)=f(n) ,则 m+3n 的取值范围是 A .[2 3 ,+ ∞)B .(2 3 ,+ ∞) C.[4 ,+ ∞)D.(4 ,+ ∞) 11 .已知点 G 是△ ABC 的重心,若∠A =1 20 ?, AB→· AC→=- 2 ,则| AG →| 的最小值是 A. 33 B. 22 C. 23 D. 34 12 .已知函数 f(x)= 1 10 x+1,(x≤1), lnx -1 ,(x >1 ), 则方程 f(x)= ax 恰有两个不同的实根时,实数 a的取值范围是(注: e 为自然对数的底数) A .( -1 , 0)B .( -1 , 1 10) C .( -1 , 0) ∪( 1 10 , 1e 2) D .( -1 , 1e 2) 第Ⅱ卷(非选择题共 90 分) 二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分. 13 . 某学校共有师生 3200 人, 先用分层抽样的方法, 从所有师生中抽取一个容量为 160 的样本. 已知从学生中抽取的人数为 150 ,那么该学校的教师人数是__________ . 14 .在△ ABC 中,若 BC=1,A= ?3 , sinB=2 sinC ,则 AB 的长度为__________ . 15 .设 F 1,F 2 分别是双曲线 x 2a 2- y 2b 2=1 (a >0 ,b >0 )的左、右焦点,若双曲线右支上存在一点 P ,使( OP →+ OF 2→)· F 2P→=0(O 为坐标原点) ,且| PF 1→|= 3| PF 2→| ,则双曲线的离心率为__________ . 16 .如右图,一个类似杨辉三角的数阵,则第 n (n ≥2 )的第 3 个数为