512垂线（1）.doc

文档介绍：1
垂线(1)（导学案）
班级： 姓名： 授课老师: 时间: 第 2课时
【学****目的】
1．经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活
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垂线(1)（导学案）
班级： 姓名： 授课老师: 时间: 第 2课时
【学****目的】
1．经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步开展空间观念，培养学生用几何语言表达的才能;
2．理解垂直的概念，掌握垂线的“过一点有且只有一条直线和直线垂线”的性质，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线．（精品文档请下载）
【自主学****课本P3—4页
【合作探究】
探究一 理论探究垂直的概念
阅读课本P3—4页，答复以下问题:
1．观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边, 方格纸的横线和竖线……，考虑这些给大家什么印象？
2．考虑：固定木条a,转动木条, 当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的？其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时，a、b所成的四个角有什么特殊关系？（精品文档请下载）
结论：当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角，其中∠a是_____角时是特殊情况;其特殊之处还在于:当∠a是_____角时,它的邻补角,对顶角都是_____角,即a、b所成的四个角都是_____角，都_____.（精品文档请下载）
3。垂直定义：两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____角时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。（精品文档请下载）
4．表示方法：
垂直用符号“⊥”来表示,如图，“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”,那么记为__________________，在图中任意一个角处作上直角记号.（精品文档请下载）
：
（1）断定: ∵∠AOD=90°（ ) ∴AB⊥CD （
2
）（精品文档请下载）
性质： ∵ AB⊥CD （ ） ∴ ∠AOD=90° （ ）
（2）判断以下两条直线是否垂直：
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补。
小组交流上面的答案，并谈谈自己的收获和体会
探究二、画图理论，探究垂线的性质
：（1）。用三角尺或量角器画直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
(2).经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条?
（3）。经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？

2。考虑：经过一点（直线上或直线外)，能画出直线的几条垂线？
小组交流并归纳:垂线的性质 。（精品文档请下载）

3．自学书上例题，完成变式训练：如图,根据以下语