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课程（论文）题目：MUSIC、ESPRIT相互独立，则阵列响应矩阵为
假定噪声 为零均值，方差为1的高斯白噪声，采样数为N，则待检测信号引入的噪声为
于是仿真信号为：。
MUSIC算法
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利用MUSIC算法进行频率估计时，首先求出仿真信号的自相关矩阵 ，然后对自相关矩阵进行特征值分解得到特征值空间 和特征向量空间 ，然后对特征值空间进行升序排序，取较小的 个特征值所对应的特征向量组成噪声子空间G，然后求得,MUSIC算法程序段如下所示：
R=X*X'/N;
[U D]=eig(R);
[d,index]=sort(diag(D));
U=U(:,index);
for i=-N:N
a=exp(-j*2*pi*[0:M-1]'*(i*));
Pmusic(i+1+N)=abs(1/(a'*U(:,1:end-p)*U(:,1:end-p)'*a));
end
plot(omg,10*log10(Pmusic/max(Pmusic)));%画出MUSIC算法图形
ESPRIT算法
ESPRIT算法要先构造相关矩阵和，然后对进行特征值分解得到最小特征值 即为噪声的方差 ，通过对矩阵对进行广义特征值分解，最接近单位圆的K个特征值相位即为信号的频率估计。ESPRIT算法程序段如下所示：
S1=U(1:end-1,8:10);
S2=U(2:end,8:10);
S12=[S1 S2];
[Uu Dd]=eig((S12'*S12));
[dd,ind]=sort(diag(Dd));
Uu=Uu(:,ind);
dt=-Uu(1:3,1:3)*inv(Uu(4:6,1:3));
dd=eig(dt);
t_esprit=asin(-angle(dd)/(2*pi));
plot(t_esprit,[0 0 0],'*','color','red')%画出ESPRIT算法图形，红色表示
MVDR算法
MVDR算法要先求自相关矩阵 ，然后将峰搜索矩阵带入最小方差谱估计公式
通过观察谱峰得到信号的频率估计值。MVDR算法程序段如下所示：
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for i=-N:N
a=exp(-j*2*pi*[0:M-1]'*(i*));
Pmvdr(i+N+1)=abs(1/(a'*inv(R)*a));
end
plot(omg,10*log10(Pmvdr/max(Pmvdr)),'--','color','black')
程序流程图
各算法程序流程图