文档介绍：材料力学****题解答
. 矩形截面悬臂梁如图所示，已知l =4 m ， b / h =2/3，q =10 kN/m ，[]=10 MPa ，试确
定此梁横截面的尺寸。
解：(1) 画梁的弯矩图 (+)
. 图示横截面为⊥形的铸铁承受纯弯曲，材料的拉伸和压缩许用应力之比为
[t ]/[ c ]=1/4。求水平翼缘的合理宽度b 。
解：(1) 梁截面上的最大拉应力和最大压应力
()
[][]11,max ,max ,max 1,max 11400 4001
4
320 t c z
z
t t c c M y My I I y y y mm
σσσσσσ-=
=
-====
(2) 由截面形心位置
()()304006017060370
320
304006060510 i Ci
C
i
A y b y A
b b mm
?-?+??=
=
=?-+?=∑∑
. ⊥形截面铸铁梁如图所示。若铸铁的许用拉应力为[t ]=40 MPa ，许用压应力为[c ]=160
MPa ，截面对形心z c 的惯性矩I zc =10180 cm 4
，h 1= mm ，试求梁的许用载荷P 。
解：(1)
由弯矩图知：可能危险截面是A 和C 截面 (2) 强度计算
A 截面的最大压应力
P
50 1400 600
2P
A B C 250 150 50 h 1 h 2 z C y
C M x
(+) (-)
400
30
60 z C
y C
b
C
M
M
y 1
()22
max 8
6
3
[][]101801016010
C C zC zC
zC C M h Ph I I I P kN h σσσ--=
=≤???∴≤
==-?
A 截面的最大拉应力
11
max 8
6
[][]**********
t t zC zC
zC t M h Ph I I I P kN h σσσ--=
=≤???∴≤
==??
C 截面的最大拉应力
()22
max 8
6
3
[][]**********
t t zC zC
zC t M h Ph I I I P kN h σσσ--=
=≤???∴≤
==-?
取许用载荷值
[] kN =
. 铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力[l ]=40 MPa ，许用压应力[c ]=160 MPa 。
试按正应力强度条件校核梁的强度。若载荷不变，但将T 形截面倒置成为⊥形，是否合理？何故？
解：(1) 画梁的弯矩图
由弯矩图知：可能危险截面是B 和C 截面 (2) 计算截面几何性质
形心位置和形心惯性矩
2
2
2
6
4
i Ci C i zC
A
A y y mm
A
I
y dA y dy y dy m --??+??===?+?==??+??=?∑∑???
A P =20kN
B D
C 2m 3m 1m