文档介绍：本节概要
本节讨论喷管内流量、流速的计算。工程上通常依据已知工质初态参数和背压，即喷管出口截面处的工作压力，并在给定的流量等条件下进行喷管设计计算，以选择喷管的外形及确定其几何尺寸；有时也需就已有的喷管进行校核计算，此时喷管的外形和尺寸已流速分析时一样，把工质作为理想气体，且比热容取定值将式（4-29b）及p/J=代入式（4-32）,得：
化简后可得理想气体流经喷管的流量公式:
(4-33)
式（4-33）表明：气体的流量与喷管的出口截面积、气体的滞止参数及出口截面上的压力p2有关。
当出口截面积A及初参数一定时，流量决定于喷管出口截面压力与滞止压力之比P1/Po据式
（4-33）,求曲陇令之为零,可求得"二u时，喷管流量达最大值，且
图4-20喷管流量与压力比的关系
量流量都相同和喷管流量随
而改变是两个范畴的问题。
图（4-20）是根据式（4-33）,以流量9m为纵坐标，以压力比
c/p"为横坐标而绘制的。曲线的ab段适合于收缩喷管，流量
随喷管出口截面的压力降低而增加，当Pz二田仃时流量达最大值。曲线的bc段适合于缩放喷管，虽然喷管出口截面的压「2继续降低，但由于缩放喷管的喉部截面保持临界状态，故流量保持不变。图中b0段是依式（4-33）的解析解绘制的，正常工作
（气体作等嫡流量）的喷管不会出现这种情况。当喷管出口截面外压力（即背压）低于临界压力时，收缩喷管出口截面的压上不会降低到低于临界压力，流量也不再变化，等于出口截面的
压力P?为P仃时的流量。
在给定的条件下，即给定工质性质和进口截面参数、背压等条件后喷管的流量就确定了，稳定流动时任何截面的流量都是相同的，但若条件改变，如背压改变，导致出口截面压力改变，则喷管的流量必然会随之而改变。所以根据连续性方程，稳定流动时气体通过喷管任何截面的质
根据气体稳定流动的连续性方程，气体通过喷管任何截面的质量流量都是相同的。为什么喷管的流量还随
「2山而变化？簪案提嬴
…背压与流量及出口压力的关系
对于在收缩喷管内作可逆等嫡流动的气体而言，当喷管的背压Pb&P仃时，喷管出口截面
的压力p：；只能达到背压pb，即三%lpcr；当喷管的背压&<p仃时，由于受喷管内气体流速改变的几何条件的制约，喷管出口截面的压力22只能达到Per，所以气体不能在喷管内膨胀到即P2=Pct>Pi因此喷管的质流量不会继续上升。而对于缩放喷管，在设计工况下，喷管出口截面的压力可以达到背压Pe,即P?二Pd《p’T,但是在喉部截面上，气流达
到临界，压力等于临界压力，流速等于当地音速，流量受喉部截面制约。
当背压，比设计背压下降时，因喷管不能提供足够大的截面积，故气体在喷管内膨胀不足，气体在离开喷管后自由膨胀，其流量保持与喉部截面相等而保持不变。当背压比设计背压高时,气体在喷管内过度膨胀，然后在喷管内某截面上产生激波，使压力上升到高于背压而排出。激波产生截面随背压升高向喉部截面推进，只要背压仍低于临界压力，则喉部截面仍可保持临界状态，流量维持不变。
如果缩放喷管工作时背压比设计背压低或高，将会发生什么现象？密案提豕
例题
1.[例4-9]2,【例4-10]
…【例4-9]
压力为3MP0S度为500c的蒸彳^以「fi=150m/s的速度流入缩放喷管，在管内作等嫡膨
胀。已知喷管出口截面上蒸汽压力P2=,喷管喉部截面积且『=洲”,若蒸汽
,求：（1）喉部截面蒸汽压力；（2）喷管的质流量；（3）喷管出口截面积及出口截面上的流速。
解：（1）据p1=3MPa3=500。,在h-s图上确定点1,得h1=3457kJ/kg
由于流速'=150m/s,较大，故先求滞止参数：
二3475比//比目十（"D修/中乂1of=^7/^
在h-s图上通过点1,垂直向上截取于，得滞止点0,查得？*=
将lL3代入式(4-30)u=
2、
AT+1>
"
Pa-=-
一3
(2)从点1向下作垂线，交p=pC7=,得%=3282kJ/kg,次：7=。
在喉部截面处，气流达到临界，所以
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3
(3)从过点1的垂线与p=p2=,得h2=2628kJ/kg,v2=
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