文档介绍：函数奇偶性说课
本讲稿第一页，共二十四页
《函数的奇偶性》
教材分析
目的分析
过程分析
方法分析
本讲稿第二页，共二十四页
《函数的奇偶性》
教材分析
教学内容
地位作用
重点难点
本讲稿第三页，共二景，提出问题：
2、我们学过的函数图像中有没有体现着对称的美呢？
多媒体演示：
本讲稿第十页，共二十四页
设计意图
从数学科学这个整体来看，数学的高度抽象性造就了数学的难懂、难教、难学，解决这一问题的基本途径是顺应学****者的认知规律，在需要和可能的情况下，尽量做到从主观入手，从具体开始，逐步抽象。这里以学生们熟悉的函数y=x 和y=x2为切入点，既做到了“直观、具体”，又很好把握了课堂教学需要把握教学内容的整体性和联系性的观点。
本讲稿第十一页，共二十四页
概念导入
创设情景，提出问题：
3、当自变量x=-a、-4、-3、-2、-1、0、1、2、3、4、a时，求函数f(x)=|x|的函数值？
4、当自变量x=-a、-4、-3、-2、-1、1、2、3、4、a时，求函数y=1/x 的函数值？
5、作出上述两函数在其定义域内的图像，并观察其特点。
多媒体演示：
x
-a
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
a
f(x)= |x|
x
-a
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
a
f(x)= 1/x
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设计意图
学生对图像的认识由感性上升到理性，这是一个难点。如何突破难点？这里恰当地运用信息技术，使得这个抽象的问题变得非常形象直观。获得对函数奇偶性由“形”到“数”认识，让学生从“数”上体会函数的奇偶情况。在这里直接给出对应的函数值表，还要用“几何画板”给学生一个清新的展示。
本讲稿第十三页，共二十四页
设计意图
帮助学生在他的认知结构中初步建立起奇偶函数的形式化的定义，需要一个过程，尤其是如何讲清楚并使学生认识“对称”一词必不可少的，这是一个难点。如何突破这个难点，我采用循序渐进、螺旋式的安排了问题，使得学生对函数奇偶性的研究经历从直观到抽象，以图识数的过程。在这个过程中，留给学生思维的时间和空间，在课堂上随学生思路的变化而变化，从而培养学生的创新意识，提高学生的探究能力，体验数学概念形成过程的真谛。
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概括抽象
抽象
具体含义
由问题3可以看到令x=-4，x=4时，f(-4)=f(4),……，进而，可以比较f(-a)与f(a)的值
自然提出：对于f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么函数f(x)就叫偶函数。
归结为f(-x)与f(x)的关系
完成函数奇偶性概念的第一层次
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类比拓展
抽象
类比偶函数的定义
由问题4及函数图像进行观察，比较f(-a)与f(a)的值
对于f(x)的定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么函数f(x)就叫奇函数。
归结为f(-x)与f(x)的关系
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归纳练****br/>主线
辅线
抽象
具体含义
函数的图像
自然提出：函数奇偶性概念
函数的图像
对称性的变化
让学生举几个具体的例子说明是奇函数还是偶函数并检验。
练****br/>归结为f(-x)与f(x)的关系
函数的奇偶性
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回归拓展
f(-x)与f(x)的关系
完成“函数奇偶性”概念的第二个层次。
若f(-x)+f(x)=0，则f(x)为奇函数；
若f(-x)-f(x)=0，则f(x)为偶函数。
和
差
f(-x)与f(x)的关系
完成“函数奇偶性”概念的第三个层次。
f(x)≠0
若f(-x)/f(x)=-1，则f(x)为奇函数；
若f(-x)/f(x)=1，则f(x)为偶函数。
商
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概念辨析
（1）如何理解函数奇偶性定义中定义域内“任意”一个x的？
（2）试讨论:奇函数和偶函数的定义域的特征。
（3）判断函数奇偶性的方法和步骤是什么？
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1 回归体验
例：判断下列函数的奇偶性：
（1）f(x)=x4
（2）f(x)=x5
（3）f(x)=x+1/x
（4）f(x)=1/x2
（5）f(x)=-x2,x∈[-3,1]
练****判断下列函数的奇偶性：
（1）f(x)=-2x
（2）f(x)=|x|-2
（3）f(x)=1-x2
（4）f(x)=4-x2+(x-2)0
（5）f(x)=(x-3)