高中数学必修5高中数学必修5《1.2应用举例(三)》教案.docx

文档介绍：
高中数学必修5高中数学必修5《(三)》教案
高中数学必修5高中数学必修5《(三)》教案由我整理，希望给你工作、学****生活带来方便。
解法三：（用倍角公式求解）设建筑物高为AE=8，由题意，得
ÐBAC=q， ÐCAD=2q， AC = BC =30m , AD = CD =103m 在RtDACE中，sin2q=
x4------ ① 在RtDADE中，sin4q=, ---- ② 301033,2q=30°,q=15°，AE=ADsin60°=15 2 ②¸① 得 cos2q=答：所求角q为15°，建筑物高度为15m 例










3、某巡逻艇在A处发现北偏东45°相距9海里的C处有一艘走私船，正沿南偏东75°的方向以10海里/小时的速度向我海岸行驶，巡逻艇立即以14海里/小时的速度沿着直线方向追去，问巡逻艇应该沿什么方向去追？需要多少时间才追赶上该走私船？
师：你能根据题意画出方位图？教师启发学生做图建立数学模型
分析：这道题的关键是计算出三角形的各边，即需要引入时间这个参变量。
解：如图，设该巡逻艇沿AB方向经过x小时后在B处追上走私船，则CB=10x, AB=14x,AC=9, ÐACB=75°+45°=120°
\(14x) 2= 92+ (10x) 2 -2´9´10xcos120° 39\化简得32x2-30x-27=0，即x=,或x=-(舍去)
216所以BC = 10x =15,AB =14x =21, BCsin120°15353又因为sinÐBAC === ´AB21421， \ÐBAC =38°13¢,或ÐBAC =141°47¢（钝角不合题意，舍去）\38°13¢+45°=83°13¢
答：巡逻艇应该沿北偏东83°13¢方向去追，：在求解三角形中，我们可以根据正弦函数的定义得到两个解，但作为有关现实生活的应用题，必须检验上述所求的解是否符合实际意义，从而得出实际问题的解 Ⅲ.课堂练****br/>









课本第16页练****课时小结
解三角形的应用题时，通常会遇到两种情况：
（1）已知量与未知量全部集中在一个三角形中，依次利用正弦定理或余弦定理解之。
（2）已知量与未知量涉及两个或几个三角形，这时需要选择条件足够的三角形优先研究，再逐步在其余的三角形中求出