文档介绍：反比例函数图像和性质
本讲稿第一页，共十七页
什么是反比例函数？
3、函数值 y 的取值范围是y ≠0 ；
形如 y = — ( k是常数, k ≠ 0 ) 的函数叫做反比例函数。
k
x
2、自变量 x 的取
y =
x
6
y =
x
6
1
2
3
4
5
6
-1
-3
-2
-4
-5
-6
1
2
3
4
-1
-2
-3
-4
0
-6
-5
5
6
x
y
1
6
2
3
3
2
4

5

1
6
-1
-6
-2
-3
-3
-
-2
-4
-5
-
-6
-1
…
…
…
…
-6
6
3
-3
2
-2

-

-
1
-1
…
…
y =
x
6
y =-
x
6
思考：１、这几个函数图象有什么共同点和不同点？
本讲稿第五页，共十七页
“心动”不如行动
操作：
函数图象画法
列
表
描
点
连
线
描点法
画出反比例函数和的函数图象。
本讲稿第六页，共十七页
反比例函数的
图象和性质
反比例函数的图象是
由两支双曲线组成的.
因此称反比例函数的
图象为双曲线;
当k>0时,两支双曲线分
位于第一,三象限内;
当k<0时,两支双曲线分别
位于第二,四象限内;
１、这几个函数图象有什么共同点？
２、函数图象分别位于哪几个象限？
３、y随的x变化有怎样的变化？
本讲稿第七页，共十七页
归纳：
双曲线
1、双曲线无限接近坐标轴，但不与坐标轴
相交；
x轴或y轴
本讲稿第八页，共十七页
k>0
k<0
当k＞0时，函数图象
的两个分支分别在第
一、三象限，在每个
象限内，y随x的增大
而减小.
当k＜0时，函数图象
的两个分支分别在第
二、四象限，在每个
象限内，y随x的增大
而增大.
图
象
性质
y=
反比例函数的性质：
本讲稿第九页，共十七页
巩固练****br/>1、函数的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
2、函数的图象在第________象限,
在每一象限内，y 随x 的增大而_________.
一、三
二、四
减小
增大
本讲稿第十页，共十七页
A：
x
y
o
B：
x
y
o
D：
x
y
o
C：
x
y
o
1、反比例函数y= - 的图象大致是（）
D
活学活用
本讲稿第十一页，共十七页
练一练
2
已知反比例函数
若函数的图象位于第一三象限，
则k_____________;
若在每一象限内，y随x增大而增大，
则k_____________.
< 4
> 4
本讲稿第十二页，共十七页
函数y=kx-k 与在同一条直角坐标系中的图象可能是 :
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
(A) (B) (C) (D)
练一练
3
D
本讲稿第十三页，共十七页
考察函数的图象,当x=-2时,y= ___ ,当x<-2时,y的取值范围是 _____ ;当y﹥-1时,x的取值范围是 _________ .
练一练
4