第二类曲面积分的计算方法.pdf

文档介绍：κ
κ κ
κ κ
κ κ 1
2 ( z 2 + x) · - z ·
( z + x) d yd z - z d x d y = 2 2 2 2 d S =
∑ ∑ 1 + x + y 1 + x + y
1
x2 + ( x2 + y2)
z2 x + x2 + z x2 + z 2
dS = dS = · 1 + x2 + y2d xdy =
2 2 2 2 2 2
∑ 1 + x + y ∑ 1 + x + y D 1 + x + y
1 2π 2 r2
x 2 + ( x 2 + y2) d x d y = dθ r2cos2θ + rdr = 8π
2 ∫0 ∫0 2
D
方法二 　分面投影法
如果 ∑由 z = z ( x , y) 给出 ,则 R ( x , y , z) d x d y = ± R [ x , y , z ( x , y) ]d x d y (2)
D
∑ xy
如果 ∑由 x = y ( y , z) 给出 ,则 P( x , y , z) d yd z = ± P[ x ( y , z) , y , z) ]d yd z (3)
D
∑ yz