文档介绍：2011年全国自考概率论与数理统计(经管类)试题
一、单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
,P(A)>0,P(B)>0,则一定有
P(A∪B)=()
(A)+P(B)
(A)P(B)
-P()P()
+P()P()
答案:C 解析:因为A和B相互独立,则与相互独立,即P()=
P()P().而P(A∪B)表示A和B至少有一个发生的概率,它等于1减去A和B都不发生的概率,即P(A∪B)=1- P()=1-
P()P().故选C.
、B为两个事件,P(A)≠P(B)>0,且,则一定有()
(A|B)=1
(B|A)=1
(B|)=1
(A|)=0
答案:A 解析:A,B为两个事件,P(A)≠P(B)>0,且AB,可得B发生,A一定发生,A不发生,B就一定不发生,即P(A|B)=1,P(|)=1.
0 1 2
X
P
,
则P{-1<X≤1}=()
答案:D
,可以作为连续型随机变量的概率密度的是()
A.
B.
C.
D.
答案:B 解析:连续型随机变量的概率密度有两条性质:(1)≥0;(2). A选项中, 时,=≤0;B选项中,时,≥0,且;C选项中,≤0;D选项中,≥0, +.
(3-4)=()
答案:B 解析:E()==4,E(3-4)=3E()-4=8.
(X,Y)的密度函数则X与Y()
答案:A 解析:分别求出X,Y的边缘分布得:
由于= ·,可以得到X与Y相互独立且具有相同分布.
~B(16,),Y~N(4,25),又E(XY)=24,则X与Y的相关系数=()
B.-
C.-
答案:C 解析:因为X~B(16,),Y~N(4,25),所以E(X)=16×=8,E(Y)=4, D(X)=16××=4,D(Y)=25,所以=.
~N(, ),为其样本,则Y=服从分布()
A.
B.
C.
D.
答案:B 解析:因为~N(,),则~N(0,),~N(0,1),故Y==的分布称为自由度为的分布,记为.
~N(, ),其中已知,为其样本,=,作为的置信区间··,其置信水平为()
答案:A 解析:本题属于已知的单个正态总体参数的置信区间,=,=,置信水平为1-=.
总体X~N(, ),为其样本,和分别为样本均值与样本方差,在
已知时,对假设检验应选用的统计量是()
A.
B.
C.
D.
答案:A 解析:对假设检验,由于已知,应选用统计量,它是的标准化随机变量