文档介绍：第6章时间序列
⑵时点序列序时平均数的计算
①连续时点序列
间隔相等的连续时点序列
间隔不等的连续时点序列
②间断时点序列
间隔相等的间断时点序列
间隔不等的间断时点序列
3．相对指标时间序展速度，由推算出各期理论水平的总和与各期实际水平的总和相等，即
解此方程所得正根，即为平均发展速度。但解此方程的计算过程比较麻烦，通常是借助于事先编制的《累计法平均增长速度查对表》解决。
时间序列的构成分析
时间序列的分解
1．长期趋势变动（T）
长期趋势变动是时间序列中最基本的规律性变动。长期趋势是指现象在一个相当长的时期内持续发展变化的总趋势，如持续上升、下降和基本持平。长期趋势变动是由于现象受到各个时期普遍的、持续的、决定性的基本因素影响的结果。
2．季节变动（S）
季节变动是指时间序列受自然季节变换和社会习俗等因素影响而发生的有规律的周期性波动。例如有许多商品的销售随季节变动而呈淡旺季之分。季节变动的周期为一年或一年以内（如一月、一周等）。
3．循环变动（C）
循环变动是指社会经济发展中的一种近乎规律性的盛衰交替变动。其成因比较复杂，周期一般在一年以上，长短不一。
⑴康德拉季耶夫循环，为长期循环变动，主要是受重大技术革命影响的结果，周期可长达50～60年；
⑵库兹涅茨循环，为中长期的循环变动，周期在20年左右，造成这种循环变动的物质基础是由于建筑业的周期性波动；
⑶朱格拉循环，为中期循环变动，周期约为8～10年，资本主义周期性的经济危机，主要就是指这种循环变动，其变动的物质基础是周期性的固定资产的大规模更新；
⑷基钦循环，短期循环变动，周期约为2～4年，其形成原因可能是固定资产更新和周期性的技术变革。
4．不规则变动（I）
不规则变动是指除了上述各种变动以外，现象因临时的、偶然的因素而引起的随机变动，这种变动无规则可循，例如地震、水灾、战争等所引起的变动。从长期来看，有些偶然因素的个别影响是可以互相抵消一部分的。
若假设四种变动因素是相互独立的，时间序列便是各因素相加的和，用加法模式，即：
Y=T+S+C+I
式中：Y、T是总量指标，S、C、I均是对T产生的偏差，都用原始单位表示。
若假设四种变动因素是相互交错影响的关系，时间序列便是各因素的乘积，用乘法模式，即：
Y=T×S×C×I
式中：Y、T是总量指标，用原始单位表示，S、C、I则是比率，是在1上下波动、对原数列指标增加或减少的百分比，用百分数表示。
长期趋势的测定
1．时距扩大法
时距扩大法就是把时间序列中间隔较短的各个时期或时点的指标数值加以归并，得到间隔较长的各个数值，形成一个新的时间序列，以消除原时间序列中的季节变动和各种偶然因素的影响，呈现出长期趋势。时距扩大法可以采用时距扩大总数，也可采用时距扩大平均数对时间序列进行修匀。前者仅适用于时期序列，后者可用于时期序列和时点序列。
2．移动平均法
移动平均法就是将原时间序列按一定项数采取逐项递移的办法，计算扩大时距的序时平均数，用一个派生的序时平均数时间序列代替原序列，以测定现象长期趋势的方法。通过移动平均，现象短期不规则变动的影响被消除，如果扩大的时距能与现象周期波动的周期相一致或为其倍数，就能进一步削弱排除季节变动和循环变动的影响，更好地反映现象发展的基本趋势。移动平均法有简单移动平均法和加权移动平均法之分。
①移动平均的项数越多，对数列的修匀作用越大
②平均项数为奇数，只需一次平均；平均项数为偶数，需进行二次平均才能正对原数列
③数列中包含有周期变动，移动平均的项数必须与周期长度相同
④移动平均后，新数列项数比原数列项数少：
奇数平均，首尾各少 （n-1）/2项
偶数平均，首尾各少 n/2 项
特点
3．数学模型法
所谓数学模型，就是根据现象内在、外在因素变量及相互关系，进行抽象和假设，构造一个或一组反映现象数量关系的数学方程式。数学模型又可分为直线模型和曲线模型。
运用数学模型法测定现象的长期趋势，就是通过建立一定的数学模型，对时间数列配合适当的趋势线，来描述现象发展的基本趋势。具体步骤包括：根据现象发展变化的趋势和特点选择恰当的趋势方程；估计趋势方程的参数；根据趋势方程求出各个趋势值，可得一新序列，它能更加明显地呈现出现象发展的长期趋势。
⑴直线趋势
当时间序列每期按大致相同的数量增减，即逐期增长量（一次差）大致相同，在散点图上表现为近似直线时，可配合直线方程来描述其发展变化的长期趋势。直线趋势方程为：