文档介绍：高一数学圆及方程学问点
一、标准方程
——关键是求出圆心和半径
〔无需记，关键能理解〕
条件 方程形式
圆心在原点 高一数学圆及方程学问点
一、标准方程
——关键是求出圆心和半径
〔无需记，关键能理解〕
条件 方程形式
圆心在原点
过原点
圆心在轴上
圆心在轴上
圆心在轴上且过原点
圆心在轴上且过原点
及轴相切
及轴相切
及两坐标轴都相切
二、一般方程
求圆的一般方程一般可采纳待定系数法：
常可用来求有关参数的范围
三、点及圆的位置关系
：点到圆心的间隔 及半径的大小关系
点在圆内；点在圆上；点在圆外
：
〔1〕圆外一点，圆上一动点，探讨的最值
〔2〕圆内一点，圆上一动点，探讨的最值
思索：过此点作最短的弦？〔此弦垂直〕
四、直线及圆的位置关系
〔为圆心到直线的间隔 〕
〔1〕相离没有公共点
〔2〕相切只有一个公共点
〔3〕相交有两个公共点
这一学问点可以出如此题型：告知你直线及圆相交让你求有关参数的范围.
〔1〕学问要点
①根本图形
②主要元素：切点坐标、切线方程、切线长等
问题：直线及圆相切意味着什么？
圆心到直线的间隔 恰好等于半径
〔2〕常见题型——求过定点的切线方程
①切线条数：点在圆外——两条；点在圆上——一条；点在圆内——无
②求切线方程的方法及留意点
i〕点在圆外
如定点，圆：，[]
第一步：设切线方程第二步：通过，从而得到切线方程
特殊留意：以上解题步骤仅对存在有效，当不存在时，应补上
如：过点作圆的切线，：和
ii〕点在圆上
假设点在圆上，那么切线方程为
会在选择题及填空题中运用，但肯定要看清题目.
假设点在圆上，那么切线方程为
遇到一般方程那么可先将一般方程标准化，然后运用上述结果.
由上述分析，我们知道：过肯定点求某圆的切线方程，特别重要的第一步就是——推断点及圆的位置关系，得出切线的条数.
③求切线长：利用根本图形，
求切点坐标：利用两个关系列出两个方程
〔1〕求弦长及弦长的应用问题
垂径定理及勾股定理——常用
弦长公式：〔暂作理解，无需驾驭〕
〔2〕推断直线及圆相交的一种特殊方法〔一种巧合〕：