文档介绍:三角函数学问点总结
:平面内一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角,一条射线没有作任何旋转时,称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边,终止三角函数学问点总结
:平面内一条射线围着端点从一个位置旋转到另一个位置所的图形。按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角,一条射线没有作任何旋转时,称它形成一个零角。射线的起始位置称为始边,终止位置称为终边。
:在直角坐标系中,使角的顶点与原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合,角的终边在第几象限,就说这个角是第几象限的角。假如角的终边在坐标轴上,就认为这个角不属于任何象限。
: 终边与终边一样
:例题:若是第二象限角,则是第_____象限角
:,扇形面积公式
:
设是随意一个角,P是的终边上的随意一点(异于原点),它与原点的间隔 是,那么,三角函数值只与角的大小有关,而与终边上点P的位置无关。
:
30°
45°
60°
90°
1
0
1
:
(1)平方关系:
(2)商数关系:
(3)倒数关系:
例题:已知,则=____;=_____。
(主要作用:简化角,便利化简计算)
(1) (2)
(3)()的本质是:奇变偶不变(对而言,指取奇数或偶数)
符号看象限(看原函数,同时可把看成是锐角).
诱导公式运用步骤:(1)负角变正角,再写成;
(2)转化为锐角三角函数。
常用重要结论:①若,则,;
②若,则,。
、余弦、正切公式及倍角公式:
(协助角公式):
(,)
(1)图象
(2)性质:
定义域: 定义域:
值域: 值域:
当时, 当时,
当时, 当时,
单调性:上递增 单调性:上递增
上递减 上递减
奇偶性:奇函数 奇偶性