文档介绍：第一章 集合及函数概念
一：集合的含义及表示
1、集合的含义：集合为一些确定的、不同的东西的全体，人们能意识到这些东 西，并且能推断一个给定的东西是否属于这个整体。
把探讨对象统称：在平面直角坐标系中，以函数 y=f(x) , (x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的集合C，叫做函数 y=f(x),(x ∈A)的图象．C上每一点的坐标(x，y)均满意函数关系y=f(x)，反过来，以满意y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上 .
(2) 画法
A、描点法： B、图象变换法：平移变换；伸缩变换；对称变换，即平移。
〔3〕函数图像平移变换的特点：
1〕加左减右——————只对x
2〕上减下加——————只对y
3〕函数y=f(x) 关于X轴对称得函数y=-f(x)
4〕函数y=f(x) 关于Y轴对称得函数y=f(-x)
5〕函数y=f(x) 关于原点对称得函数y=-f(-x)
6〕函数y=f(x) 将x轴下面图像翻到x轴上面去，x轴上面图像不动得
函数y=| f(x)|
7〕函数y=f(x) 先作x≥0的图像，然后作关于y轴对称的图像得函数f(|x|)
三、函数的根本性质
1、函数解析式子的求法
〔1〕、函数的解析式是函数的一种表示方法，要求两个变量之间的函数关系时，一是要求出它们之间的对应法那么，二是要求出函数的定义域.
〔2〕、求函数的解析式的主要方法有：
1〕代入法：
2〕待定系数法：
3〕换元法：
4)拼凑法：
2．定义域：能使函数式有意义的实数x的集合称为函数的定义域。
求函数的定义域时列不等式组的主要根据是：
(1)分式的分母不等于零；
(2)偶次方根的被开方数不小于零；
(3)对数式的真数必需大于零；
(4)指数、对数式的底必需大于零且不等于1.
(5)，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.
(6)指数为零底不行以等于零，
(7)实际问题中的函数的定义域还要保证明际问题有意义.
3、一样函数的推断方法：①表达式一样〔及表示自变量和函数值的字母无关〕；②定义域一样 (两点必需同时具备)
4、区间的概念：
〔1〕区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间
〔2〕无穷区间
〔3〕区间的数轴表示
5、值域 〔先考虑其定义域〕
〔1〕视察法：干脆视察函数的图像或函数的解析式来求函数的值域；
〔2〕反表示法：针对分式的类型，把Y关于X的函数关系式化成X关于Y的函数关系式，由X的范围类似求Y的范围。
(3)配方法：针对二次函数的类型，根据二次函数图像的性质来确定函数的值域，留意定义域的范围。
(4)代换法〔换元法〕：作变量代换，针对根式的题型，转化成二次函数的类型。
〔1〕在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。
〔2〕各部分的自变量的取值状况．
〔3〕分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集．
〔4〕常用的分段函数有取整函数、符号函数、含肯定值的函数
7．映射
一般地，设A、B是