高中数学数列基础知识与典型例题.docx

文档介绍：数学根底学问例题
数列
数列
{}的前项和及通项的关系：
：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。
关键是找数列的通项构造。
的前n项和为,求数列的通项公式.
例，求及．
例3.， 数学根底学问例题
数列
数列
{}的前项和及通项的关系：
：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。
关键是找数列的通项构造。
的前n项和为,求数列的通项公式.
例，求及．
例3.， 求及．
.
,3,5,7,…,(2n－1)+的前n项之和为，那么等于( )
(A)n2+1－ (B)2n2－1－
(C)n2+1－ (D)n2－1－
: .
等差数列及等比数列
等差数列
等比数列
定义
(为常数,)
递推公式
()
()
通项公式
〔〕
中项
〔〕
〔〕
前项和
重要性质
②
③从等差数列中抽取等间隔 的项组成的数列是一个等差数列。
如：〔下标成等差数列〕
②
③从等比数列中抽取等间隔 的项组成的数列是一个等比数列。
如：〔下标成等差数列〕
证明方法
证明一个数列为等差数列的方法：
　
　
证明一个数列为等比数列的方法：
　
　
设元技巧
三数等差：
四数等差：
三数等比：
四数等比：
联络
真数等比，对数等差; 指数等差，幂值等比。
重点把握通项公式和前n项和公式,对于性质主要是理解“累差〞法和推导等比数列通项公式的“累积〞“倒序相加法〞和推导等比数列求和公式的“错位相减法〞都是数列求和的重要技巧.
等差数列及等比数列
注:⑴等差、等比数列的证明须用定义证明;⑵数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前项和公式及其性质娴熟地进展计算，是高考命题重点考察的内容.⑶解答有关数列问题时，，是我们复习应到达的目的.①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.
②分类探讨思想：用等比数列求和公式应分为及；求时，也要进展分类；③整体思想：在解数列问题时，应留意摆脱呆板运用公式求解的思维定势，运用整体思想求解.⑷在解答有关的数列应用题时，要仔细地进展分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，，.
等差数列及等比数列
{a n}中，，，a n =33，那么n为〔 〕
(A)48 (B)49 (C)50 (D)51
例中,,那么
( )

例10. 在等比数列中，，，求，
例中,和是方程的两个根,
那么( )

例满意,那