文档介绍：一、数列
：依据肯定依次排列的一列数称为数列，数列中的每个数称为该数列的项.
⑴数列中的数是按肯定“次序”排列的，在这里，只强调有“次序”，而不强调有“规律”．因此，假如组成两个数列的数一样而次序不同，那么它们就是不同的数为和，若，那么___________（答：）
（8）设a，a，a为等差数列中的三项，且a及a，a及a的项距差之比=（≠－1），则a=．
（9）在等差数列{ a}中，S= a，S= b (n＞m)，则S=(a－b)．
8、已知成等差数列，求的最值问题：
若,d<0且满意,则最大；
②若,d>0且满意,则最小.
“首正”的递减等差数列中，前项和的最大值是全部非负项之和；“首负”的递增等差数列中，前项和的最小值是全部非正项之和。法一：由不等式组确定出前多少项为非负（或非正）；法二：因等差数列前项是关于的二次函数，故可转化为求二次函数的最值，但要留意数列的特殊性。上述两种方法是运用了哪种数学思想？（函数思想），由此你能求一般数列中的最大或最小项吗？
如1、等差数列中，，，问此数列前多少项和最大？并求此最大值。（答：前13项和最大，最大值为169）；
2、若是等差数列，首项，
，则使前n项和成立的最大正整数n是 （答：4006）
(10)假如两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数. 留意：公共项仅是公共的项，其项数不肯定一样，即探讨.
三、等比数列
1、等比数列的有关概念：假如数列从第二项起每一项及它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫等比数列的公比。即 （或
2、等比数列的推断方法：定义法，其中或
。
如1、一个等比数列{}共有项，奇数项之积为100，偶数项之积为120，则为____（答：）；
2、数列中，=4+1 ()且=1，若 ，求证：数列｛｝是等比数列。
3、等比数列的通项：或。
如 设等比数列中，，，前项和＝126，求和公比. （答：，或2）
4、等比数列的前和：当时，；当时，。如 等比数列中，＝2，S99=77，求（答：44）
提示：等比数列前项和公式有两种形式，为此在求等比数列前项和时，首先要推断公比是否为1，再由的状况选择求和公式的形式，当不能推断公比是否为1时，要对分和两种情形探讨求解。
5、等比中项：假如a、G、b三个数成等比数列，那么G叫做a及b的等比中项，即G=.提示：不是任何两数都有等比中项，只有同号两数才存在等比中项，且有两个。如已知两个正数的等差中项为A，等比中项为B，则A及B的大小关系为______（答：A＞B）
提示：（1）等比数列的通项公式及前项和公式中，涉及到5个元素：、、、及，其中、称作为根本元素。只要已知这5个元素中的随意3个，便可求出其余2个，即知3求2；（2）为削减运算量，要留意设元的技巧，如奇数个数成等比，可设为…，…（公比为）；但偶数个数成等比时，不能设为…，…，因公比不肯定为正数，只有公比为正时才可如此设，且公比为。如有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数及第四个数的和是16，第二个数及第三个