文档介绍:题型一 整体法及隔离法的应用
例题1 如图所示,光滑程度面上放置质量分别为m和2m的四个木块,其中两个质量为m的木块间用一不行伸长的轻绳相连,木块间的最大静摩擦力是μmg。现用程度拉力F拉其中一个质量为2 m的木块,使四个木块以同一加=,求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。
题型三 通过绳(杆)的连接体问题
例题4 如图所示,半径为R的四分之一圆弧形支架竖直放置,圆弧边缘C处有一小定滑轮,绳子不行伸长,不计一切摩擦,开场时,m1、m2两球静止,且m1>m2,试求:
(1)m1释放后沿圆弧滑至最低点A时的速度.
(2)为使m1能到达A点,m1及m2之间必需满意什么关系.
(3)若A点离地高度为2R,m1滑到A点时绳子突然断开,则m1落地点离A点的程度间隔 是多少?
θ
C
mB
O1
mA
O2
变式5 如图所示,一轻绳绕过无摩擦的两个轻质小定滑轮O1、O2和质量mB=m的小球连接,另一端及套在光滑直杆上质量mA=m
的小物块连接,已知直杆两端固定,及两定滑轮在同一竖直平面内,及程度面的夹角θ=60°,直杆上C点及两定滑轮均在同一高度,C点到定滑轮O1的间隔 为L,重力加速度为g,设直杆足够长,小球运动过程中不会及其他物体相碰.现将小物块从C点由静止释放,试求:
(1)小球下降到最低点时,小物块的机械能(取C点所在的程度面为参考平面);
(2)小物块能下滑的最大间隔 ;
(3)小物块在下滑间隔 为L时的速度大小.
变式6 如图所示,物块、、的质量分别为、、,并均可视为质点,它们间有关系。三物块用轻绳通过滑轮连接,物块及间的间隔 和到地面的间隔 均是。若及地面、及相碰后速度马上减为零,及相碰后粘合在一起。(设间隔 滑轮足够远且不计一切阻力)。
(1)求物块刚着地时的速度大小?
(2)若使物块不及相碰,则 应满意什么条件?
(3)若时,求物块由最初位置上升的最大高度?
(4)若在(3)中物块由最高位置下落,拉紧轻绳后接着下落,求物块拉紧轻绳后下落的最远间隔 ?
题型四 通过弹簧的连接体问题
例题5 如图,质量为m1的物体A经一轻质弹簧及下方地面上的质量为m2的物体B相连,弹簧的劲度系数为k,A、B都处于静止状态。一条不行伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体A,另一端连一轻挂钩。开场时各段绳都处于伸直状态,A上方的一段绳沿竖直方向。如今挂钩上升一质量为m3的物体C并从静止状态释放,已知它恰好能使B分开地面但不接着上升。若将C换成另一个质量为(m1+m3)的物体D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次B刚离地时D的速度的大小是多少?已知重力加速度为g。
变式7 如图所示,在竖直方向上A、B两物体通过劲度系数为k的轻质弹簧相连,A放在程度地面上;B、C两物体通过细绳绕过轻质定滑轮相连,C放在固定的光滑斜面上.用手拿住C,使细线刚刚拉直但无拉力作用,并保证ab段的细线竖直、cd段的细线及斜面平行.已知A、B的质量均为m,C的质量为4m,重力加速度为g,细线及滑轮之间的摩擦不计,开场时整个系统处于静止状态.释放C后它沿斜面下滑,A刚分开地面时,B获得最大速度,求:
(1) 从释放C到物体A刚分开地面时,物体C沿斜面下滑的间隔 .
(2) 斜面倾角.
(3) B的最大速度vBm.
变式8 如图所示,挡板P固定在足够高的程度桌面上,小物块A和B大小可忽视,它们分别带有+QA和+QB的电荷量,质量分别为mA和mB。两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不行伸长的轻绳跨过滑轮,一端及B连接,另一端连接一轻质小钩。整个装置处于场强为E、方向程度向左的匀强电场中。A、B开场时静止,已知弹簧的劲度系数为k,不计一切摩擦及A、B间的库仑力,A、B所带电荷量保持不变,B不会遇到滑轮。 (1) 若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,可使物块A恰好能分开挡板P,求物块C下落的最大间隔 ; (2) 若C的质量改为2M,则当A刚分开挡板P时,B的速度多大?
题型五 传送带问题
例题6 如图所示,x轴及程度传送带重合,坐标原点O在传送带的左端,传送带长L=8m,匀速运动的速度v0=5m/=1kg的小物块轻轻放在传送带上xp=2m的P点,小物块随传送带运动到Q点后冲上光滑斜面且刚好到达N点.(小物块到达N点后被搜集,不再滑下)若小物块经过Q处无机械能损失,小物块及传送带间的动摩擦因数=,求:
(l)N点的纵坐标;