文档介绍：解排列组合的常用技巧
解排列问题的常用技巧
解排列组合问题，首先必须认真审题，明确问题是否是排列组合问题，其次是抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析解答，同时，还要注意讲究一些基本策略和方法技巧，使一些看似复杂人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这6人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有 （ ）
A．300种 B．240种 C．144种 D．96种
B
（直接法）分三种情况：
情况一,不选甲、乙两个去游览:则有 种选择方案,
情况二:甲、乙中有一人去游览：有 种选择方案;
情况三：甲、乙两人都去游览,有 种选择方案,
综上不同的选择方案共有 + + =240
（间接法）
（三）相邻问题——捆绑法
对于某几个元素要求相邻的排列问题，可先将相邻的元素“捆绑”在一起，看作一个“大”的元（组），与其它元素排列，然后再对相邻的元素（组）内部进行排列。
例4 7人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人相邻，分别有多少种站法？
分析：先将甲，乙，丙三人捆绑在一起看作一个元素，与其余4人共有5个元素做全排列，有 种排法，然后对甲，乙，丙三人进行全排列。
由分步计数原理可得：
种不同排法。
（四）不相邻问题——插空法
对于某几个元素不相邻得排列问题，可先将其它
元素排好，然后再将不相邻的元素在已排好的元素
之间及两端的空隙之间插入即可。
例5 7人站成一排照相，要求甲，乙，丙三人不相邻，分别有多少种站法？
分析：可先让其余4人站好，共有 种排法，再在这4人之间及两端的5个“空隙”中选三个位置让甲、乙、丙插入，则有 种方法，这样共有 种不同的排法。
（1）三个男生，四个女生排成一排，男生、女生各站一起，有几种不同方法？
（2）三个男生，四个女生排成一排，男生之间、女生之间不相邻，有几种不同排法？
捆绑法：
插空法：
（3）(2005 ·辽宁)用１、２、３、４、５、６、７、８
组成没有重复数字的八位数，要求１与２相邻，３与４相邻，５与６相邻，而７与８不相邻，这样的八位数共有___________个．（用数字作答）
练****4
(3)(2005 ·辽宁)用１、２、３、４、５、６、７、８
组成没有重复数字的八位数，要求１与２相邻，
３与４相邻，５与６相邻，而７与８不相邻，
这样的八位数共有___________个．（用数字作答）
将１与２，３与４，５与６捆绑在一起排成一列
有 种，再将７、８插入4个空位中的两个
有 种，故有 种．
引申:用１、２、３、４、５、６、组成没有重复数字
的六位数，要求１与２相邻，３与４相邻，５与６
相邻，现将7、8 插进去，仍要求１与２相邻，３与４
相邻，５与６相邻，那么插法共有___________种．
（用数字作答）
例6 有4名男生，3名女生。3名女生高矮互不等，
将7名学生排成一行，要求从左到右，女生从矮到高
排列，有多少种排法？
（五）顺序固定问题用“除法”（或用“瑜静法”）
对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先将这几个元素与其它元素一同进行排列，然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数.
所以共有 种。
分析：先在7个位置上作全排列，有 种排法。其中
3个女生因要求“从矮到高”排，只有一种顺序故 只
对应一种排法，
（1）三个男生，四个女生排成一排，其中甲、乙、丙三人的顺序不变，有几种不同排法？
练****5
引申:三个男生，四个女生排成一排，其中男生三人和女生四人的顺序均不变，有几种不同排法？
（六）指标问题采用“隔板法”
例7 有10个三好生名额，分配给高三年级6个班，每班至少一个名额，共有多少种不同的分配方案。
分析：6个班分，用5个隔板，将10个名额并成一排，
名额之间有9个空，将5个隔板插入9个空，每一种插法，
对应一种分配方案，故共有 种。
隔板法（相同的元素分成若干部分，每部分
至少一个）
练****6
（1）将10个学生干部的培训指标分配给7个不同的班级，每班至少分到一个名额，不同的分配方案共有 （