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初中数学•分式
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、分式的定义:
A
一般地，如果 A , B表示两个整数，并且 B中含有字母，那么式子 -叫做分式，A为分子，B为分母。
B
二、与分式有关的条件
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初中数学•分式
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、分式的定义:
A
一般地，如果 A , B表示两个整数，并且 B中含有字母，那么式子 -叫做分式，A为分子，B为分母。
B
二、与分式有关的条件
分式有意义：分母不为 0 （ B = 0）
分式无意义：分母为 0（ B =0）
分式值为0:分子为0且分母不为0（」A = °）
> 0
<0
丄 或丿
)
B > 0
B <0
'A >0 亠
'Ac。
丿 或丿
)
B £0
B > 0
0:分子分母同号（
0:分子分母异号（
B式0
分式值为正或大于
分式值为负或小于
分式值为1:分子分母值相等（A=B）
分式值为-1:分子分母值互为相反数（A+B=0）
三、 分式的基本性质
分式的分子和分母同乘（或除以）一个不等于 0的整式，分式的值不变。
A A ・ C A A " C
字母表示： ， ，其中A、B、C是整式，C -- 0o
B B *C B B + C
拓展：分式的符号法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变，
A - A - A A
艮卩： 二 二— 二—
B — B B — B
注意：在应用分式的基本性质时，要注意 C = 0这个限制条件和隐含条件 B=0 o
四、 分式的约分
•定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。
•步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。
•注意：①分式的分子与分母 均为单项式时可直接约分，约去分子、分母 系数的最大公约数，然后约去分 子分母相同因式的最低次幕。
分子分母若为多项式，先对分子分母进行因式分解，再约分。
•最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。
♦约分时。分子分母公因式的确定方法 ：
1） 系数取分子、分母系数的 最大公约数 作为公因式的系数•
2） 取各个公因式的最低次幕 作为公因式的因式•
3） 如果分子、分母是多项式，则应先把分子、分母分解因式 ，然后判断公因式.
五、 分式的通分
•定义：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母分式，叫做分式的通分。 （依据：分式的基本性质！）
：取各分母所有因式的最高次幕的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
♦通分时，最简公分母的确定方法：
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•系数取各个分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数
•取各个公因式的最高次幕作为最简公分母的因式
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•如果分母是多项式，则应先把每个分母分解因式，然后判断最简公分母.
六、分式的四则运算与分式的乘方
分式的乘除法法则：
a c a «c
b d b «d
a c a d a • d
b d b c b «c
n
a
b
分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。式子表示为: 分式除以分式