用配方法解一元二次方程.doc

文档介绍：一、情境导入,初步认识问题要使一块矩形场地的长与宽多 6m ,并且面积为 16m 2 ,场地的长和宽分别是多少? 解析:设场地的宽为 xm ,则长为 mx)6(?, 根据矩形面积为 16m 2 ,得到方程 x(x+6)=16, 整理得到 x2 +6x-16=0 。二、思考探究,获取新知探究如何解方程 x2 +6x-16=0 ? 问题 1 通过上节课的学****我们现在会解什么样的一元二次方程?举例说明。直接开平方法: (x+m) 2 =n(n? 0) 问题 2 你会用直接开平方法解下列方程吗? (1 )( x+3 )2 =25 (2)x2 +6x+9=25 思考通过上两道题,怎样将 x2 +6x-16=0 化成(x+m) 2 =n(n? 0) 解:移项得: x2 +6x=16 两边都加上 9 及( 2 6 )2 得: x2 +6x+ 9 =16+ 9 左边写成完全平方形式,得:( x+3 )2 =25 开方得: x+3= ? 5 即: x+3=5 或 x+3=-5 解方程得: x1 =2, x2 =-8 例1 填空: (1)x2 +8x+_= ( x+_ )2 (2) x2 -x+_= ( x+_ )2 (3) 4x2 +4x+_= ( 2x+_ )2 例2 解下列方程: (1)x2 +6x+5=0 (2) 2x2 +6x+2=0 (3) ( x+1 )2 +2(1+x)-4=0 解:( 1)x1 =-1, x2 =-5 (2)x1 =2 5 -2 3 ,x2 =-2 5 -2 3 (3)x1 =5 -2,x2 =-5 -2 归纳总结配方法的步骤: (1) 把方程化成一般式 ax2 +bx+c=0 (2) 把常数项移到方程的右边(3) 方程两边同时除以二次项系数 a (4) 方程两边同时加上一次项系数一半的平方(5) 此时方程的左边是一个完全平方形式,然后利用直接开平方法求解三、运用新知,深化理解 1、用配方法解下列方程: (1