文档介绍：圆周运动的描述
本讲稿第一页，共四十页
一 描述圆周运动的物理量
1、线速度v
(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢的物理量
(2)方向：圆上某点的切线方向即为该点线速度方向
(3)大小：
（s—弧长，不是sθ ∴支持力NA＝NB
半径rA>rB ， ∴角速度 ωA<ωB
向心加速度aA＝aB
线速度vA>vB
本讲稿第十五页，共四十页
如图所示，若皮带无打滑现象，则两轮边缘上各点的线速度大小相等,同一个轮上各点角速度相等。即
R
R
.
.
.
1
2
w
1
2
w
A
B
C
皮带传动
本讲稿第十六页，共四十页
，一皮带传动装置，右轮半径为r，a是右轮边缘上一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。b点在小轮上，到轮心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中，皮带不打滑，则：
υa:υb:υc:υd=
ωa:ωb:ωc:ωd=
Ta:Tb:Tc:Td=
fa:fb:fc:fd=
aa:ab:ac:ad=
a
d
2r
c
b
r
4r
r
2:1:2:4
2:1:1:1
1:2:2:2
2:1:1:1
4:1:2:4
本讲稿第十七页，共四十页
如图所示为自行车最主要的传动部件，“牙盘”（大齿轮b）和“飞”（小齿轮d）用链条c相连，踏脚a通过曲柄OA和“牙盘”固定连接，后车轮与“飞”固定连接。当用力踏踏脚板时，后车轮就会转动。
哪些部件在做匀速圆周运动？它们的运动有何关连？
O
A
a
c
b
d
e
本讲稿第十八页，共四十页
典型的变速圆周运动 —— 竖直平面内的圆周运动
典型问题
模型一：细绳、圆形轨道模型（只能提供拉力）
o
v
o
v
mg
FN
最高点：
临界条件：
临界速度：
最高点：
临界条件：
临界速度：
mg
T
能通过最高点的条件是在最高点速度
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模型二：轻杆、圆管模型
v
v
mg
mg
1）
：轻杆提供向下拉力（圆管的外壁受到挤压提供向下的支持力）
：轻杆提供向上的支持力（圆管的内壁受到挤压提供向上的
支持力）
：重力恰好提供作为向心力，轻杆（圆管）对球没有力的作用
（2）
（3）
（4）
：轻杆（圆管的内壁）提供向上的支持力
恰能过最高点
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7 如图所示，轻杆的一端有一个小球，另一端有光滑的固定轴O。现给球一初速度，使球和杆一起绕O轴在竖直面内转动，不计空气阻力，用F表示球到达最高点时杆对小球的作用力，则F：（ ）
A 一定是拉力
B 一定是推力
C 一定等于0
D 可能是拉力，可能是推力，也可能等于0
O
D
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A
O
B
8．如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量为m1，B球质量m2。过杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动。当转动到竖直位置且A球在上端、B球在下端时杆的角速度为ω，此时杆对转轴的作用力为零，则A、B小球的质量之比为 （ ）
A． 1：1
D
解见下页
本讲稿第二十二页，共四十页
A
O
B
解：
杆对A小球的作用力为T1 ,
T1 +m1 g=m1ω2 L
T1 =m1ω2 L- m1g
杆对B小球的作用力为T2
T2 –m2 g=m2ω2 L
T2 =m2ω2 L+ m2g
杆对转轴的作用力为零： T1 = T2,
m1(ω2 L- g)= m2(ω2 L+ g )
本讲稿第二十三页，共四十页
9 质量为 2 kg的物体，用长为 的细绳悬起在竖直平面内作圆周运动（g=10m/s2）
①若物体在最高点的速率为 10 m/s,求物体在最 高点和最低点的绳子的拉力大小；
②若物体在最低点的速率为 5 m/s, 试判断物体能否作完整的圆运动。
②V高点=
①380N； 500N
能否作完整的圆运动
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四 离心现象
1 定义：做匀速圆周运动的物体，在所提供的向心力突然消失或不足以提供圆周运动所需要的