文档介绍：材料力学第七章 弯曲变形
本讲稿第一页，共四十六页
第七章 弯曲变形
§7–1 概述
§7–2 梁的挠曲线近似微分方程
§7–3 积分法计算弯曲变形
§7–4 叠加法计算弯曲变形
§7–5
C
D
P2
x1
x3
y
B
P1
l/2
l/4
l/4
x2
x
q
q
A
B
C
x
x
y
l
EA
a
×
本讲稿第十九页，共四十六页
例5 用积分法计算图示各梁需分几段，确定积分常数的边界条件和变形连续条件是什么？
A
C
P
x3
y
B
l/2
l/2
x2
x
q
q
A
B
x1
x
y
l
l/2
x1
D
D
C
x2
x3
l/2
l/2
l
×
本讲稿第二十页，共四十六页
§7–4 叠加法计算弯曲变形
一、简单梁简单荷载下的变形
A
B
EI
l
A
B
EI
l
A
B
EI
l
m
P
q
×
本讲稿第二十一页，共四十六页
A
B
m
A
B
l/2
A
B
EI
EI
EI
q
l/2
P
l/2
l/2
l/2
l/2
C
C
C
×
本讲稿第二十二页，共四十六页
二、叠加法计算梁的变形
A
B
l/2
EI
l/2
P
C
m=Pl
A
B
EI
l/2
l/2
C
A
B
l/2
EI
l/2
P
C
=
+
m=Pl
=
=
+
+
×
本讲稿第二十三页，共四十六页
三、几种基本变化
⒈ 悬臂梁
⑴荷载在內侧，求端部位移
a
b
A
B
P
C
EI
yB
×
本讲稿第二十四页，共四十六页
⑵荷载在外侧，求内侧位移
a
b
A
B
P
C
EI
yB
A
B
P
C
C
a
b
P
M=Pb
Fs=P
×
本讲稿第二十五页，共四十六页
⒉ 外伸梁
P
A
B
C
l
a
yc
yc1
Ba
A
B
l
a
P
Fs=P
M=Pa
P
B
B
C
B
C
C
Ba
yc1
P
×
本讲稿第二十六页，共四十六页
例6 求图示梁B，C 截面的转角和挠度。
A
B
C
EI
l/2
l/2
q
解：
A
B
C
EI
q
A
B
C
EI
q
+
×
本讲稿第二十七页，共四十六页
A
B
C
EI
l/2
l/2
q
A
B
C
EI
q
A
B
C
EI
q
+
×
本讲稿第二十八页，共四十六页
A
B
C
EI
l/2
l/2
q
A
B
C
EI
C
q
Fs=ql/2
Fs=ql/2
M=ql2/8
l/2
×
本讲稿第二十九页，共四十六页
例7 求图示梁A 截面的转角和挠度。
A
B
C
D
P=ql
EI
q
l/2
l/2
l/2
A
B
C
D
P=ql
EI
q
l/2
l/2
l/2
B
Fs=ql/2
Fs=ql/2
M=ql2/8
A
q
解：
×
本讲稿第三十页，共四十六页
例8 求图示阶梯形悬臂梁自由端的转角和挠度。
A
B
C
2EI
a
a
P
EI
A
C
2EI
a
B
C
P
Fs=P
Fs=P
a
B
P
EI
M=Pa
解：
C
×
本讲稿第三十一页，共四十六页
A
B
C
2EI
a
a
P
EI
A
C
2EI
a
B
C
P
Fs=P
Fs=P
a
B
P
EI
M=Pa
C
×
本讲稿第三十二页，共四十六页