文档介绍：新人教版新人教版· ·数学数学· ·八年级八年级( (上上) ) 乘法公式回顾与思考公式的结构特征公式的结构特征: :左边是左边是 a a 2 2 ??b b 2 2; ; 两个二项式的乘积两个二项式的乘积, ,平方差公式平方差公式平方差公式应用平方差公式的注意事项应用平方差公式的注意事项: : 对于对于一般一般两个二项式的积两个二项式的积, , 看准有无相等的看准有无相等的““项项””和符号和符号相反的相反的““项项””; ;仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后, 仅当把两个二项式的积变成公式标准形式后, 才能使用平方差公式。才能使用平方差公式。回顾回顾& & 思考思考??( (a a+ +b b )( )(a a??b b) )= = 即即两数和与这两数差的积两数和与这两数差的积. .右边是右边是两数的平方差两数的平方差. .??弄清在什么情况下才能使用平方差公式弄清在什么情况下才能使用平方差公式: :??在解题过程中要准确确定在解题过程中要准确确定 a a和和b b、对照公式原形的两边、对照公式原形的两边, , 做做到不弄错符号、到不弄错符号、当第一当第一( (二二) )数是乘积且被平方时数是乘积且被平方时要注意添括要注意添括号号, ,是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。是运用平方差公式进行多项式乘法的关键。 12)12 )(12 )(1 2????xxx1)1 )(1 )(2 2??????xxx 2 2 24)2 )(4baba??? 2 2 2) )(5baba??? 2 2 2) )(6baba??? 2 3)( 2)( 3) 5 6 x x x x ? ????√√加油啊! 探究:课本 P109 ?????)1 )(1()11 2ppp )( (?? 2)22m )( (计算下列多项式的积,你能发现什么规律? ??)1- )(1-()1-3 2ppp )( (?? 2 2)m4 )( ( 2)ba?(???? baba??? 2 2b ab ab a???? 2 22b ab a??? 2)-ba(???? baba--? 2 2--b ab ab a?? 2 22-b ab a??问题: 2 ( ) a b ? ?? 结论 1: 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b ? ???结论 2: 2 2 2 ( ) 2 a b a ab b ? ??? a ? a-b b a-b a b2 222)(b ab aba????两数和的平方,等于它们的平两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的两倍。方和加上它们的积的两倍。 2 222)(b ab aba???? 2 222)(b ab aba????两数和的平方,等于它们的平两数和的平方,等于它们的平方和加上它们的积的两倍。方和加上它们的积的两倍。两数差的平方,等于它们的平两数差的平方,等于它们的平方和,减去它们的积的两倍。方和,减去它们的积的两倍。