文档介绍：七 年 级 数 学
整 式
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学习目标
1．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。
2．通过列代数式分析实际问题，会找单项式的系数、次数；多项式的项数、次数；
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七 年 级 数 学
整 式
1
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学习目标
1．了解单项式、多项式、整式产生的背景，理解单项式、多项式的相关概念。
2．通过列代数式分析实际问题，会找单项式的系数、次数；多项式的项数、次数；
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ab
2a+2b
a2h
显显身手
R
o
1. 如果数学书的每张纸的长为a，宽为b，则该纸张的面积为 周长是 。
3. 一个长方体的底面为边长为a的正方形，高为h，则它的体积为 。
3
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a
b
4．小明房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是 ？
⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是 ？（窗框面积忽略不计）
4
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，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 平方米；
，其体积大约会比原来增加 x立方米的水结成冰后体积约为 立方米；
，
，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ；
，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价
为 元。
ab-4c2
ab+ac+bc
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将上面所得的代数式分类
ab
2a+2b
ab+ac+bc
单项式：
第二类
ab
2a+2b
ab+ac+bc
第一类
多项式：
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代数式
中，单项式是 ，多项式是 .
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单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. -3x, 2a2 , ab,单项式 的系数分别是: -3, 2, 1
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。（单独一个非零数的次数是0）例如： -3x, 2a2 , ab单项式的次数分别是1，2，2，
单项式的系数和次数
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多项式的次数和项数：
是 次 项式，其中最高次项是 ，常数项是 三次项系数是 ，按x的降幂排列
2、
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整式的概念：
单项式与多项式统称为整式。
问题：整式与代数式有什么关系？
整式一定是代数式，代数式不一定是整式。
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1. 单项式－32 mn2的系数是_____,
次数是_____, －32 mn2是____次单项式.
2. 如果 -5x2ym-1 为4次单项式, m=___.
3. 多项式3x3-2x-5的常数项是___,一次项是 _____, ，每项的次数分别是________多项式的次数是______
5
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ab
m
-3ab-3是关于a,b三次三项式，
则m=______
学以致用
－32
3
3
3
3
-5
-2x
0
3,-2,-5
3 ,1,0
3
2
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B
5、 如果 是 7 次单项式 ,
则 n 的值是 ( )
A、 4 B、 3
C、 2 D、 1
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这一节课我们学习了什么？
你有什么收获？
还有哪些解决不了的问题？
谈一谈,想一想:
小结
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：类比的思想、转化的思想。
数学知识
整 式
次 数
单项式
多项式
系 数
次 数
项
数学思想
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1、判断下列代数式是否为单项式，如果是单项式，说出它的系数、次