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2、求圆de方程时,要注意应用圆de几何性质简化运算.
(1) 圆心在过切点且与切线垂直de直线上.
(2) 圆心在任一弦de中垂线上.
(3) 两圆内切或外切时,切点与两圆圆心三点共线.
3、中点坐标公式：平面直角坐标系中de两点A(X1,口),B(X2,y2),点M(x,y)是线段ABde中点,那么x=
x1x2
二、典例归纳
考点一：有关圆de标准方程de求法(【例1】p(x+aj+(y+bf=m2(m#0)de圆心是,半径是.
【例2】点(1,1)在圆(x—a)2+(y+a)2=4内,贝U实数ade取值范围是()A•(—1,1)B.(0,1)C.(—8,-1)U(1,+8)D.(1,+8)【例3】圆心在y轴上,半径为1,且过点(1,2)de圆de方程为()+(y-2)2=+(y+2)2=1C.(x—1)2+(y—3)2=+(y-3)2=1【例4】圆(x+2)2+y2=5关于原点P(0,0)对称de圆de方程为()A.(x—2)2+y2=+(y-2)2=5C.(x+2)2+(y+2)2=+(y+2)2=5(【变式1】：圆de方程为(x—1)(x-2)+(y-2%y+4)=0,那么圆心坐标为【变式2】圆C与圆(x—1f+y2=1关于直线y=—x对称,那么圆Cde方程为【变式3】假设圆Cde半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x—3y=0和x轴都相切,那么
该圆de标准方程是()A.(x—3寸+板一3；=1B.(x—2)勺(y—1)之=1C.(x—1)2+(y—3)2=1D.[x-+(y—1)2=1
【变式4】MBCde顶点坐标分别是A(—1,5),B(5,5),C(6,—2),求AABC外接圆de方程.
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方法总结:
a,b,rde方程组.
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,进而写出方程,表达了数形结合思想de运用.
mde取值范围是〔〕
考点二、有关圆de一般方程de求法
【例1】假设方程x2+y2+4mx—2y+5m=0表示圆,>
【例2】将圆x2+y2—2x-4y+1=0平分de直线是〔〕
+y-1=+y+3=-y+1=-y+3=0
【例3】圆x2—2x+y2—3=0de圆心到直线x+寸3y—3=0de距离为
【变式1】点P是圆C:x2+y2+4x+ay-5=0上任意一点,P点关于直线2x+y—1=0de对称点也在圆C上,那么实数a=
【变式2】一个圆经过点A〔3,1〕、B〔-1,3〕,且圆心在