线段的垂直平分线与角平分线的性质(九年级.doc

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线段的垂直平分线与角平分线专题学****br/>【知的角平分线交于一点，它到____________距离相等，这个点就叫做三角形的内心.
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【例题解析】
例1：如图，在△ABC中，AC=27，DE为AB的中垂线，△BCE的周长等于50，求BC的长.
例2：如图，A、B是两个仓库，直线CD是河，要在河上建码头，使码头到两个仓库的距离相等，问仓库应建在什么地方？(保留作图痕迹即可)
例3：如图，求作点P，使P到C、D的距离相等，同时到角两边的距离也相等.
例4：如图，已知∠ACB、∠ADB都是直角，且AC＝AD，P是AB上任意一点．
求证：CP＝DP．
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例5：如图，△ABC的外角平分线∠DBC、∠：点F在∠A的平分线上.
例6：如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的中垂线，
求证：(1)∠EAD=∠EDA；
(2)DF∥AC；
(3)∠EAC=∠B.
例7：如图，A、B、C三点在同一直线上，分别以AB、BC为边在直线的同旁作等边三角形ABD、BCE，连结AE交BD于M，连结CD交BE于N，连结MN，求证：BMN是等边三角形。
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例8：如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N．
求证：CM＝2BM．
题组一：
如图，AP平分∠BAC，且PE⊥AB，PF⊥AC，PE=，则PF=_______.

第1题 第3题 第4题
在△ABC中，∠C=90º，BD是∠，AC=32，且AD：DC=5：3，则点D到AB的距离为_______.
3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=BC，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥=8，则△DEB的周长是__________.
4、如图，在△ABC中，OB平分∠ABC，OC平分∠ABC，MN∥BC