文档介绍：高等几何电子教案高等几何电子教案教师授课助手教师授课助手学生自修向学生自修向导导————课课程程概概论论一、高等几何的内容高等几何数学与应用数学专业主干课程之一前三高数学分析高等代数高等几何后三高实变函数近世代数点集拓扑高等几何射影几何几何基础……本课程主要介绍平面射影几何知识(教材前四章)课课程程概概论论一、高等几何的内容什么是射影几何?直观描述欧氏几何仿射几何射影几何十九世纪名言一切几何学都是射影几何??鸟瞰下列几何学欧氏几何欧氏几何((初等几何初等几何))研究图形在“搬动”之下保持不变的性质和数量(统称不变性,如距离、角度、面积、体积等)搬动正交变换对图形作有限次的平移、旋转、轴反射的结果欧氏几何研究图形的正交变换不变性的科学仿射几何仿射几何平行射影仿射变换仿射几何研究图形的仿射变换不变性的科学透视仿射变换有限次平行射影的结果仿射不变性比如——平行性、两平行线段的比等等射影几何射影几何中心射影射影变换射影几何研究图形的射影变换不变性的科学透视变换有限次中心射影的结果射影不变性比如——几条直线共点、几个点共线等等射影变换将彻底改变我们原有的几何空间观念!课课程程概概论论一、高等几何的内容二、高等几何的与方法综合法给定公理系统(一套相互独立、无矛盾、完备的命题系统),演绎出全部内容解析法形、数结合,利用代数、分析的方法研究问题本课程以解析法为主,兼用综合法课课程程概概论论一、高等几何的内容二、高等几何的与方法三、开课目的?学习射影几何,拓展几何空间概念,引入几何变换知识,接受变换群思想。?训练理性思维、抽象思维、逻辑推理能力,增强数学审美意识,提高数学修养。?新颖性,趣味性,技巧性,反馈于初等几何,提高观点,加深理解,举一反三。课课程程概概论论一、高等几何的内容二、高等几何的与方法三、开课目的四、计划及注意点?周学时3,一个学期,第一~四章?把好入门关,牢固掌握基本概念,反复思考,认真体会。线性代数+齐次性?第五章:自学阅读材料第一章第一章射影平面射影平面本章地位学面,引入齐次坐标,学习对偶原则附带一个重要定理Desargues透视定理学习注意认真思考,牢固掌握基本概念,排除传统习惯干扰