文档介绍：三角函数复****三角函数复****三角函数三角函数》》复****小结课复****小结课林区高级中学: 林区高级中学: 陈陈鹏鹏三角函数复****三角函数复****角度制与弧度制弧长与扇形面积公式任意角的三角函数同角三角函数的基本关系三角函数的图象和性质三角函数的诱导公式任意角的概念三角函数的应用计算、化简、证明恒等式三角函数复****三角函数复****三角函数复****三角函数复****sin y?? cos y?? tan y??图象??????????2?2??? 1 -1 1 -12 ??2 ?定义域值域周期性奇偶性单调性 RR | , 2 x x k k Z ??? ?? ??? ?? ?函数?? 1,1 ??? 1,1 ?R 2T?? 2T??T??奇函数偶函数奇函数增区间减区间增区间减区间增区间 2 , 2 2 2 k k ? ?? ?? ?? ? ?? ?? ? 3 2 , 2 2 2 k k ?? ??? ?? ?? ?? ?( ) k Z ?( ) k Z ??? 2 , 2 k k ? ? ??( ) k Z ?, 2 2 k k ? ?? ?? ?? ?? ?? ?( ) k Z ?三角函数的图象和性质三角函数的图象和性质 x x y yo o y yx xo o y yx x o o ?? 2 , 2 k k ? ???( ) k Z ?三角函数复****三角函数复****1)求小球初始位置;经过多少时间小球往复振动一次? (2)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少? (3)求 t=1s 时弹簧振子对平衡位置的位移(精确到 ) 例例1 1: : 解: 解: (1) 在平衡位置以上且距平衡位置(2)都是 3 3cm 2 3cm 若弹簧振子对平衡位置的位移 x(cm )与时间 t(s )之间的关系由上述关系式决定,回答下列问题. 已知函数三角函数复****三角函数复****3) cm π x = 3sin(2 + ) 3 t经过 s小球往复振动一次?三角函数复****三角函数复****1)当时,若,求例例2 2: : 已知函数? ?? ?? ?πx∈ 0, 12 π 3 s i n ( 2 x + ) = a 3 π s i n ( - 2 x ) 6三角函数复****三角函数复****分析: : πππ(2x+ )+( - 2x) = 3 6 2 由诱导公式有ππ sin( - 2x) =cos(2x+ ) 6 3 答: 2 9- a 3 π f(x)= 3sin(2x + ) 3三角函数复****三角函数复****例例2 2: : 已知函数(2)用五点法作出函数在一个周期内的简图;并指出其减区间,对称轴和对称中心π 2x + 3x xy y 0 00 0 3 30 0 -3 -30 0 2π5π6 3π2 ππ2π-6 π 12 π3 7π 12 三角函数复****三角函数复****π f(x)= 3sin(2x + ) 3π f(x)= 3sin(2x + ) 3三角函数复****三角函数复****例例2 2: : 已知函数(2)用五点法作出函数在一个周期内的简图;并指出其减区间,对称轴和对称中心π 2x + 3x xy y 0 00 0 3 30 0 -3 -30 0 2π5π6 3π2 ππ2π-6 π 12 π3 7π 12 x x y yo o ?????π-6 3 3 -3 -3 π 12 π3 7π 12 5π6 π y = 3sin(2x + ) 3三角函数复****三角函数复****π f(x)= 3sin(2x + ) 3三角函数复****三角函数复****例例2 2: : 已知函数(2)用五点法作出函数在一个周期内的简图;并指出其减区间,对称轴和对称中心π 2x + 3x xy y 0 00 0 3 30 0 -3 -30 0 2π5π6 3π2 ππ2π-6 π 12 π3 7π 12 三角函数复****三角函数复****π