文档介绍：探究探究定理定理勾股徐美文读一读我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,-1 称为“弦图”,最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》-2 是在北京召开的 2002 年国际数学家大会( TCM -2002 )的会标,其图案正是“弦图”, 1-1图 1-2 看一看看一看相传 2500 年前一次毕达哥拉斯去朋友家作客发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系同学们我们也来观察下面的图案看看你能发现什么 AB C AB C (图中每个小方格代表一个单位面积) 图 2-1 图 2-2 (1)观察图 2-1 正方形 A中含有个小方格,即 A的面积是个单位面积。正方形 B的面积是个单位面积。正方形 C的面积是个单位面积。 99918 你是怎样得到上面的结果的?与同伴交流交流。 AB C AB C (图中每个小方格代表一个单位面积) 图 2-1 图 2-2 cS 正方形 1 4 3 3 18 2 ? ????分“割”成若干个直角边为整数的三角形(单位面积) AB C AB C (图中每个小方格代表一个单位面积) 图 2-1 图 2-2 cS 正方形 2162 ? ? 18 ?(单位面积) 把C“补”成边长为 6的正方形面积的一半 AB C AB C (图中每个小方格代表一个单位面积) 图 2-1 图 2-2 (2)在图 2-2 中,正方形 A,B,C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少? (3)你能发现图 2-1 中三个正方形 A,B, C的面积之间有什么关系吗? S A +S B =S C 即:两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积 AB C图 3-1 AB C图 3-2 分割成若干个直角边为整数的三角形 cS 正方形 25 ? 1 4 4 3 1 2 ? ????(面积单位) 一般的直角三角形三边为边作正方形 AB C图 3-1 AB C图 3-2 把C“补”成边长为 7的正方形面积加 1单位面积的一半 cS 正方形 25 ?(面积单位) 思考: 面积 A, B,C还有上述关系吗? ) (172 1 2???